Question

一網(wǎng)球運(yùn)動員在離開網(wǎng)的距離為12m處的底線沿水平方向發(fā)球，發(fā)球高度為2.45m，網(wǎng)的高度為O.9m．
（1）若網(wǎng)球在網(wǎng)上O.3m處越過，求網(wǎng)球的初速度
（2）若按上述初速度發(fā)球，求該網(wǎng)球落地點(diǎn)到網(wǎng)的距離（取g=10m/s²，不考慮空氣阻力．）

Answer 1

分析：網(wǎng)球初速度水平，做平拋運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動基本公式即可求出．

解答：解：（1）球做平拋運(yùn)動，以v表示初速度，H表示網(wǎng)球開始運(yùn)動時離地面的高度（即發(fā)球高度），s₁表示開始時網(wǎng)球與網(wǎng)的水平距離，t₁表示網(wǎng)球過網(wǎng)的時刻，h表示網(wǎng)球過網(wǎng)時離地高度．
由平拋運(yùn)動規(guī)律得：s₁=vt₁，
H-h-△h=

1

2

g

t

2 1

，
代入已知數(shù)據(jù)得：v=24m/s．
（2）以t₂表示網(wǎng)球落地時刻，s₂表示網(wǎng)球落點(diǎn)到發(fā)球處的水平距離，由平拋運(yùn)動規(guī)律得：
s₂=vt₂，
H=

1

2

g

t

2 2

代入已知數(shù)據(jù)得：s₂=16.8m．
所以網(wǎng)球落地點(diǎn)到網(wǎng)的距離s=s₂-s₁=16.8m-12m=4.8m
答：（1）若網(wǎng)球在網(wǎng)上0.3m高處越過，則網(wǎng)球的初速度為24m/s；
（2）若按上述初速度發(fā)球，該網(wǎng)球落地點(diǎn)到網(wǎng)的距離為4.8m．

點(diǎn)評：網(wǎng)球初速度水平，做平拋運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，由發(fā)球線離網(wǎng)的距離求出時間，再求解這段時間球下落的高度，來判斷網(wǎng)球是否能過網(wǎng)．根據(jù)H，求出網(wǎng)球平拋運(yùn)動總時間，并求出水平位移，再求出網(wǎng)球的直接落地點(diǎn)離對方發(fā)球線的距離L．