Question

12．長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩，一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定于某點(diǎn)，當(dāng)繩豎直時(shí)小球靜止，再給小球一水平初速度V，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，并且剛好能過(guò)最高點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度為零
• B． 小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為0
• C． 小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為mg
• D． 小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度大小為$\sqrt{gL}$

Answer 1

分析 小球在最高點(diǎn)繩子的拉力與重力的合力提供向心力，在最低點(diǎn)也是繩子的拉力與重力的合力提供向心力，可根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答 解：AD、球恰好經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)，速度取最小值，細(xì)繩的拉力為零，只受重力，由重力提供向心力：mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得：v=$\sqrt{gL}$，故A錯(cuò)誤，D正確；
B、小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得：T=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$，故B錯(cuò)誤；
C、球恰好經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)，重力提供向心力，小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為0，故C錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題小球做變速圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)重力和拉力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律列式求解．