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3.如圖所示,AB為傾角θ=37°的斜面軌道,軌道的AC部分光滑,CB部分粗糙.BP為圓心角等于143°半徑R=1m的豎直光滑圓弧形軌道,兩軌道相切于B點(diǎn),P、O兩點(diǎn)在同一豎直線上,輕彈簧一端固定在A點(diǎn),另一自由端在斜面上C點(diǎn)處,現(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的物塊在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到D點(diǎn)后(不栓接)釋放,物塊經(jīng)過C點(diǎn)后,從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中的位移與時(shí)間的關(guān)系為x=12t-4t2 (式中x單位是m,t單位是s),假設(shè)物塊第一次經(jīng)過B點(diǎn)后恰能到達(dá)P點(diǎn),sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10m/s2.試求:
(1)物塊從C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中的初速度和加速度大小;
(2)若CD=1m,試求物塊從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中,彈簧對(duì)物塊所做的功;
(3)B、C兩點(diǎn)間的距離x;
(4)若在P處安裝一個(gè)豎直彈性擋板,小物塊與擋板碰撞時(shí)間極短且無機(jī)械能損失,小物塊與彈簧相互作用不損失機(jī)械能,試通過計(jì)算判斷物塊在第一次與擋板碰撞后的運(yùn)動(dòng)過程中是否會(huì)脫離軌道?

分析 (1)物塊從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中的位移與時(shí)間的關(guān)系x=12t-5t2,根據(jù)待定系數(shù)法可以判斷初速度和加速度的值.
(2)對(duì)物體受力分析,運(yùn)用牛頓第二定律,列方程計(jì)算摩擦力,在根據(jù)功的定義計(jì)算摩擦力做的功.
(3)根據(jù)CB段勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系得出物體運(yùn)動(dòng)的加速度,從而根據(jù)牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù),因?yàn)槲矬w恰好到達(dá)P點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律得出P點(diǎn)的速度,通過機(jī)械能守恒定律得出B點(diǎn)的速度,然后通過勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出B、C兩點(diǎn)間的距離x.
(4)根據(jù)動(dòng)能定理判斷物體能否返回時(shí)回到與O點(diǎn)等高的位置,若不能回到等高的位置,則小球?qū)⒉粫?huì)脫離軌道.

解答 解:(1)由x=12t-4t2知,物塊在C點(diǎn)速度為 v0=12m/s,物塊從C運(yùn)動(dòng)到B過程中的加速度大小為a=8m/s2
(2)設(shè)物塊從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中,彈簧對(duì)物塊所做的功為W,
由動(dòng)能定理得:W-mgsin37°•CD=\frac{1}{2}mv_0^2
代入數(shù)據(jù)得:W=\frac{1}{2}mv_0^2+mgsin{37°}•CD=156J
(3)設(shè)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,由牛頓第二定律得
   mgsinθ+μmgcosθ=ma
代入數(shù)據(jù)解得μ=0.25
物塊在P點(diǎn)的速度滿足 mg=\frac{2V_P^2}{R}
物塊從B運(yùn)動(dòng)到P的過程中機(jī)械能守恒,則有
  \frac{1}{2}mv_B^2=\frac{1}{2}mv_P^2+mg{h_{PB}}
物塊從C運(yùn)動(dòng)到B的過程中有 v_B^2-v_0^2=-2ax
由以上各式解得 x=\frac{49}{8}m                           
(4)假設(shè)物塊第一次從圓弧軌道返回并與彈簧相互作用后,能夠回到與O點(diǎn)等高的位置Q點(diǎn),且設(shè)其速度為vQ,
由動(dòng)能定理得
  \frac{1}{2}mv_Q^2-\frac{1}{2}mv_P^2=mgR-2μmgxcos37°
解得v_Q^2=-19<0
可見物塊返回后不能到達(dá)Q點(diǎn),故物塊在以后的運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)脫離軌道.
答:
(1)物塊從C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中的初速度為12m/s,加速度大小為8m/s2;
(2)若CD=1m,物塊從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中,彈簧對(duì)物塊所做的功為156J;
(3)B、C兩點(diǎn)間的距離x為\frac{49}{8}m;
(4)物塊在以后的運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)脫離軌道.

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律以及牛頓第二定律,對(duì)學(xué)生的能力要求較高,關(guān)鍵理清物體的運(yùn)動(dòng)情況,選擇合適的規(guī)律進(jìn)行求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13.在靜電場(chǎng)中,將一帶負(fù)電的小球(可視為點(diǎn)電荷)從A點(diǎn)移到B點(diǎn),小球克服電場(chǎng)力做功3.2×10-6J,則(  )
A.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定是A點(diǎn)指向B點(diǎn)B.電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)一定比B點(diǎn)高
C.小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能一定比在B點(diǎn)小D.小球在A點(diǎn)的動(dòng)能一定比在B點(diǎn)大

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14.研究光電效應(yīng)時(shí),已經(jīng)知道金屬鈉的逸出功為2.29eV,現(xiàn)有一系列處于n=4能級(jí)的氫原子,用它在躍遷過程中發(fā)出的光照射金屬鈉,氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)圖如圖所示,則下列說法中正確的是(  )
A.躍遷過程中將釋放5種頻率的光子
B.躍遷過程中釋放光子的最小能量為1.89eV
C.躍遷過程中釋放光子的最大能量為13.6eV
D.躍遷過程中釋放的光子有4種能引起光電效應(yīng)

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

11.某中學(xué)的物理“小制作”小組裝配了一臺(tái)“5V,0.5A”的小直流電動(dòng)機(jī),.現(xiàn)要進(jìn)一步研究這個(gè)小直流電動(dòng)機(jī)在允許的輸入電壓范圍內(nèi),輸出功率與輸入電壓的關(guān)系,學(xué)校實(shí)驗(yàn)室提供的器材有:
①直流電源E,電壓6V,內(nèi)阻不計(jì);
②小直電流電動(dòng)機(jī)M;
③電壓表,量程0~0.6V,內(nèi)阻約3kΩ;
④電壓表,量程0~6V,內(nèi)阻約15kΩ;
⑤電流表,量程0~0.6A,內(nèi)阻約1kΩ;
⑥電流表,量程0~3A,內(nèi)阻約0.5Ω;
⑦滑動(dòng)變阻器R,0~10Ω,2A;
⑧開關(guān)一只S,導(dǎo)線若干.
(1)首先要比較精確測(cè)量電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻r.根據(jù)合理的電路進(jìn)行測(cè)量時(shí),控制電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng),調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器.若電壓表的示數(shù)為2.5V,電流表的示數(shù)為0.5A,則內(nèi)阻r=0.5Ω,這個(gè)結(jié)果比真實(shí)值偏偏小(填“大”或“小”).
(2)在圖1中畫出研究電動(dòng)機(jī)的輸出功率與輸入電壓的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)電路圖.(標(biāo)明所選器材的符號(hào)) 
(3)當(dāng)電壓表的示數(shù)為4.5V時(shí),電流表示數(shù)如圖2所示,此時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸出功率是1.72W.

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18.足夠長(zhǎng)的U形玻璃管開口朝下豎直放置,管中有兩段水銀,右邊封閉了一段長(zhǎng)度LA的氣體,左邊的活塞也封閉了一段長(zhǎng)度LB的氣體,現(xiàn)將活塞緩慢地向上移動(dòng),左邊的豎直管中始終有水銀,兩氣柱長(zhǎng)度變化是( �。�
A.LA不變,LB增大B.LA不變,LB減小C.LA減小,LB增大D.LA增大,LB減小

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8.如圖所示,傾角θ=30°、寬度L=1m的足夠長(zhǎng)的U形平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T,范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下.用平行于軌道的牽引力拉一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=1Ω放在導(dǎo)軌上的金屬棒ab,使之由靜止沿軌道向上運(yùn)動(dòng),牽引力做功的功率恒為6W,當(dāng)金屬棒移動(dòng)2.8m時(shí),獲得穩(wěn)定速度,在此過程中金屬捧產(chǎn)生的熱量為5.8J,不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦,取g=10m/s2.求:
(1)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)速度是多大?
(2)金屬棒從靜止達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)需要的時(shí)間多長(zhǎng)?

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15.如圖甲所示,兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)1=2m,導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角,上端連接阻值R=1.5Ω的電阻;質(zhì)量為m=0.4kg、阻值r=0.5Ω的勻質(zhì)金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上,距離導(dǎo)軌最上端為L(zhǎng)2=4m,棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.整個(gè)裝置處于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,該勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示.(g=10m/s2
(1)保持ab棒靜止,在0~4s內(nèi),通過金屬棒ab的電流大小和方向;
(2)為了保持ab棒靜止,需要在棒的中點(diǎn)施加一垂直于棒且平行于導(dǎo)軌平面的外力F,求2s時(shí)外力F的大小和方向;
(3)5s后撤去外力,金屬棒由靜止開始向下滑動(dòng),滑行1.1m恰好勻速運(yùn)動(dòng),求在此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.

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12.光滑地面上放一長(zhǎng)木板,質(zhì)量為M,木板上表面粗糙且左端放一木塊m,如圖所示,現(xiàn)用水平向右的恒力F拉木塊,使它在木板上滑動(dòng)且相對(duì)地面位移為s(木塊沒有滑下長(zhǎng)木板),在此過程中( �。�
A.若只增大m,則拉力F做功不變B.若只增大m,則長(zhǎng)木板末動(dòng)能增大
C.若只增大M,則小木塊末動(dòng)能不變D.若只增大F,則小木塊末動(dòng)能不變

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13.在下列幾種情況中,機(jī)械能守恒的是( �。�
A.飄落的樹葉B.被起重機(jī)勻加速吊起的物體
C.做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球D.沿斜面勻速下滑的物體

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