Question

11．在某介質(zhì)中形成的一列簡(jiǎn)諧波，t=0時(shí)刻的波形如圖所示．若波向右傳播，t=0時(shí)刻剛好傳到B點(diǎn)，且再經(jīng)過0.6s，P點(diǎn)開始振動(dòng)．由此可以判斷該列波的周期T=0.2s；從t=0時(shí)起到P點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時(shí)止，O點(diǎn)所經(jīng)過的路程s=30cm．

Answer 1

分析 波在同一均勻介質(zhì)中勻速傳播，由BP距離和時(shí)間，根據(jù)v=$\frac{x}{t}$求出波速，由圖讀出波長(zhǎng)，由波速公式求出周期．采用波形平移法，求出離P點(diǎn)最近的波峰狀態(tài)傳到P點(diǎn)時(shí)間，即為從t=0時(shí)起到P點(diǎn)第一次達(dá)到波峰的所用時(shí)間，求出這段時(shí)間內(nèi)O點(diǎn)經(jīng)過的路程．

解答 解：由題可得，波速為 v=$\frac{{x}_{BP}}{t}$=$\frac{6}{0.6}$m/s=10m/s，由圖讀出波長(zhǎng)為 λ=2m
則該波的周期為 T=$\frac{λ}{T}$=$\frac{2}{10}$s=0.2s
當(dāng)x=-0.5m處的波峰傳到P點(diǎn)，P點(diǎn)第一次形成波峰，經(jīng)過時(shí)間為
  t=$\frac{x}{v}$=$\frac{7.5}{10}$s=0.75s
而T=0.2s，則 t=$\frac{15}{4}$T
在t=0時(shí)刻O點(diǎn)在平衡位置，則從t=0時(shí)起到P點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時(shí)O點(diǎn)經(jīng)過的路程為
  S_O=$\frac{15}{4}$×4A=30cm
故答案為：0.2，30

點(diǎn)評(píng) 本題采用的波形平移法求出P點(diǎn)第一次形成波峰的時(shí)間，也可以從波的形成過程分析求時(shí)間：振動(dòng)從圖示時(shí)刻傳到P的時(shí)間為 t₁=0.6s=3T，P點(diǎn)起振方向向下，則經(jīng)過t₂=$\frac{3}{4}$P點(diǎn)第一次形成波峰，則從t=0時(shí)起到P點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時(shí)的時(shí)間為3$\frac{3}{4}$T．