Question

14．質(zhì)量為m的汽車，啟動(dòng)后沿平直路面行駛，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P，且行駛過程中受到的摩擦阻力大小一定，汽車速度能夠達(dá)到的最大值為v．則汽車行駛過程中（　�。�

• A． 一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 先做變加速直線運(yùn)動(dòng)，后勻速直線運(yùn)動(dòng)
• C． 受到的摩擦阻力大小$\frac{P}{v}$
• D． 當(dāng)汽車的車速為$\frac{v}{4}$時(shí)，汽車的瞬時(shí)加速度的大小為$\frac{3P}{mv}$

Answer 1

分析 汽車在額定功率下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)P=Fv和F-f=ma可知，汽車做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大后做勻速運(yùn)動(dòng)，汽車速度達(dá)到最大后，將勻速前進(jìn)，根據(jù)功率與速度關(guān)系公式P=Fv和共點(diǎn)力平衡條件，可以先求出摩擦阻力；當(dāng)汽車的車速為$\frac{v}{4}$時(shí)，先求出牽引力，再結(jié)合牛頓第二定律求解即可

解答 解：A、汽車在額定功率下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)P=Fv和F-f=ma可知，汽車做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大后做勻速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確
C、當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大，故P=fv，解得f=$\frac{P}{v}$，故C正確
D、當(dāng)汽車的車速為$\frac{v}{4}$時(shí)，則P=F$•\frac{v}{4}$，解得F=$\frac{4P}{v}$，根據(jù)牛頓第二定律可知F-f=ma，解得a=$\frac{3P}{mv}$，故D正確
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵結(jié)合功率與速度關(guān)系公式P=Fv、共點(diǎn)力平衡條件以及牛頓第二定律聯(lián)合求解