Question

20．如圖所示，A、B兩個小球在同一豎直線上，離地高度分別為2h和h，將兩球水平拋出，初速度大小之比為1：2$\sqrt{2}$，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． A、B兩球落地時(shí)水平位移大小之比為1：2
• B． A、B兩球落地時(shí)水平位移大小之比為1：4
• C． 若兩球同時(shí)拋出，則落地的時(shí)間差為$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． 若兩球同時(shí)落地，則兩球拋出的時(shí)間差為（$\sqrt{2}$-1）$\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動的時(shí)間，再求出落地時(shí)間之差．根據(jù)初速度之比和時(shí)間之比求出水平位移之比．

解答 解：CD、根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則得A球平拋運(yùn)動的時(shí)間為 t_A=$\sqrt{\frac{2×2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{4h}{g}}$，B球平拋運(yùn)動的時(shí)間為 t_B=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，若兩球同時(shí)拋出，則落地的時(shí)間差為△t=
t_A-t_B=（$\sqrt{2}$-1）$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，若兩球同時(shí)落地，則兩球拋出的時(shí)間差為（$\sqrt{2}$-1）$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故C錯誤，D正確．
AB、水平位移 x=v₀t，則得A、B兩球落地時(shí)水平位移大小之比為 x_A：x_B=v_0At_A：v_0Bt_B=1：2，故A正確，B錯誤．
故選：AD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，要知道平拋運(yùn)動的時(shí)間由高度決定，初速度和時(shí)間共同決定水平位移．