Question

從空中某一點先后由靜止釋放甲、乙兩物體，不計空氣阻力，討論甲、乙兩物體都在空中下落時的情況，有以下說法：①甲、乙兩物體的間距隨時間正比增大；②甲、乙兩物體運動速度之差隨時間正比增大；③甲、乙兩物體運動速度之差恒定不變；④以甲為參照物，乙作勻速直線運動．其中正確的是（　　）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

Answer 1

分析：根據(jù)速度時間公式，求出甲乙物體的速度差的表達式，以及根據(jù)位移公式求出兩者間距的表達式，從而進行判斷．

解答：解：設(shè)兩物體相隔的時間為△t，從釋放乙物體開始計時，則h甲=

1

2

g(t+△t)2，h乙=

1

2

gt2，則△h=h甲-h乙=g△t?t+

1

2

g△t2，與時間成一次函數(shù)關(guān)系，故①錯誤，從表達式可以看出，以甲為參考系，乙做勻速直線運動．故④正確．
v_甲=g（t+△t），v_乙=gt，則△v=v_甲-v_乙=g△t=常量，即甲、乙兩物體的速度之差恒定不變．故③正確，②錯誤．
故選D．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動的規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解．