Question

（2011?桂林一模）光滑曲面的末端與一長L=1m的水平傳送帶相切，傳送帶離地面的高度h=1.25m，地面上有一個直徑D=0.5m的圓形洞，洞口最左端的A點離傳送帶右端的水平距離S=1m，B點在洞口的最右端，傳動輪作順時針轉(zhuǎn)動，使傳送帶以恒定的速度運動，現(xiàn)使某小物體（可看做質(zhì)點）從曲面上距離地面高度H處由靜止開始釋放，剛到達傳送帶上時小物體的速度恰好和傳送帶相同，并最終恰好由A點落入洞中．已知小物體與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=0.1，g取10m/s²．
求：
（1）傳送帶的運動速度v的大小；
（2）H的大�。�

Answer 1

分析：（1）小物體（可看做質(zhì)點）從曲面上距離地面高度H處由靜止開始釋放，剛到達傳送帶上時小物體的速度恰好和傳送帶相同，知物體滑上傳送帶后與傳送帶一起做勻速直線運動，離開傳送帶后做平拋運動，根據(jù)高度求出平拋運動的時間，從而求出平拋的初速度，即為傳送帶的速度．
（2）已知初末速度，根據(jù)動能定理求出H的大�。�

解答：解：（1）物體滑上傳送帶后與傳送帶一起做勻速直線運動，平拋運動的初速度等于傳送帶的速度．
由h=

1

2

gt2得，
t=

2h g

=

2×1.25 10

s=0.5s
v=

s

t

=

1

0.5

m/s=2m/s
故傳送帶的速度為2m/s．
（2）根據(jù)動能定理得，mg(H-h)=

1

2

mv2-0
代入數(shù)據(jù)得，H=1.45m．
故H的大小為1.45m．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道物體滑上傳送帶后與傳送帶一起做勻速直線運動，離開傳送帶后做平拋運動，平拋運動的初速度等于傳送帶的速度．