Question

某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌上滑塊間的碰撞來(lái)尋找物體相互作用過(guò)程中的“不變量”，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下（“+、-”表示速度方向）：

表1	碰前		碰后
	滑塊m1	滑塊m2	滑塊m1	滑塊m2
速度v（m?s-1）	+0.110	0	0	+0.108

實(shí)驗(yàn)1  使m₁=m₂=0.25kg，讓運(yùn)動(dòng)的m₁碰靜止的m₂，碰后兩個(gè)滑塊分開．?dāng)?shù)據(jù)如表1．根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)可推知，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)：
（1）碰前物體的速度

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物體的速度；
（2）碰前物體的動(dòng)能

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物體的動(dòng)能；
（3）碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv．

表2	碰前		碰后
	滑塊m1	滑塊m2	滑塊m1	滑塊m2
速度v（m?s-1）	+0.140	0	+0.069	+0.069

實(shí)驗(yàn)2  使m₁=m₂=0.25kg，讓運(yùn)動(dòng)的m₁碰靜止的m₂，碰后m₁、m₂一起運(yùn)動(dòng)．?dāng)?shù)據(jù)如表2．根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)可推知
（1）碰前物體的速度

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物體速度的矢量和；
（2）碰前物體的動(dòng)能

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物體動(dòng)能的和；
（3）碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv的矢量和．

表3	碰前		碰后
	滑塊m1	滑塊m2	滑塊m1	滑塊m2
速度v（m?s-1）	+0.120	0	-0.024	+0.070

實(shí)驗(yàn)3  使2m₁=m₂=0.5kg，讓運(yùn)動(dòng)的m₁碰靜止的m₂，碰后m₁、m₂分開．?dāng)?shù)據(jù)如表3．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可推知，在誤差允許范圍內(nèi)：
（1）碰前物體的速度

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物體速度的矢量和；
（2）碰前物體的動(dòng)能

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物體動(dòng)能的和；
（3）碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv的矢量和．
還進(jìn)行了其他情景的實(shí)驗(yàn)，最終在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的“不變量”是

 

．
（4）在“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于實(shí)驗(yàn)結(jié)論的說(shuō)明，正確的是

 

A．只需找到一種情景的“不變量”即可，結(jié)論對(duì)其他情景也同樣適用
B．只找到一種情景的“不變量”還不夠，其他情景未必適用
C．實(shí)驗(yàn)中要尋找的“不變量”必須在各種碰撞情況下都不改變
D．進(jìn)行有限次實(shí)驗(yàn)找到的“不變量”，具有偶然性，結(jié)論還需要檢驗(yàn)．

Answer 1

分析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，判斷碰撞前后速度、動(dòng)量、動(dòng)能的關(guān)系，看是否相等．從中探究出不變量．

解答：解：（1）從表格中數(shù)據(jù)看出，碰撞前后的質(zhì)量相同，碰撞前后物體的速度與碰撞后速度相等，動(dòng)能相等，動(dòng)量相等．
（2）碰前的速度為v₁=0.140m/s，碰后的速度為v₂=0.069+0.069m/s=0.138m/s，在誤差允許的范圍內(nèi)，速度相等．
碰前的動(dòng)量為：
P₁=0.25×0.140kg．m/s=0.035kg．m/s
碰后的動(dòng)量為：P₂=0.25×0.069×2kg．m/s=0.0345kg．m/s，在誤差允許的范圍內(nèi)動(dòng)量相等．
碰前的動(dòng)能為：Ek1=

1

2

×0.25×0.142J=0.00245J
碰后的動(dòng)能為：Ek2=

1

2

×0.25×0.0692×2J=0.00119J
在誤差允許的范圍內(nèi)動(dòng)能不相等．
（3）碰前的速度為v₁=0.120m/s，碰后的速度v₂=-0.024+0.070m/s=0.046m/s，知速度不相等．
碰前的動(dòng)能Ek1=

1

2

×0.25×0.122J=0.0018J．碰后的動(dòng)能Ek2=

1

2

×0.25×0.0242+

1

2

×0.5×0.072J=0.0013J，在誤差允許的范圍內(nèi)動(dòng)能不等．
碰前的動(dòng)量P₁=0.25×0.12kg．m/s=0.03kg．m/s，碰后的動(dòng)量P₂=-0.25×0.024+0.5×0.07=0.029kg．m/s，則誤差允許的范圍內(nèi)，動(dòng)量相等．
綜上所述，最終在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的“不變量”是動(dòng)量．
（4）在“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)中，只找到一種情景的“不變量”還不夠，其他情景未必適用，必須在各種碰撞的情況下都不改變，有限次實(shí)驗(yàn)偶然性較大，得出的結(jié)論需要檢驗(yàn)．故BCD正確，A錯(cuò)誤．
故選BCD．
故答案為：（1）等于，等于，等于；（2）等于，不等于，等于；（3）不等于，不等于，等于，動(dòng)量；（4）BCD．

點(diǎn)評(píng)：本實(shí)驗(yàn)考查探究碰撞過(guò)程中的不變量，掌握探究的方法，知道探究的不變量不能僅在一種情景下適用，要在各種碰撞中都適用．