Question

下面是一個物理演示實驗，它顯示：圖中自由下落的物體Ａ和Ｂ經(jīng)反彈后，Ｂ能上升到比初始位置高得多的地方．Ａ是某種材料做成的實心球，質量ｍ_１＝0．28ｋｇ，在其頂部的凹坑中插著質量ｍ_２＝0．10ｋｇ的木棍Ｂ．Ｂ只是松松地插在凹坑中，其下端與坑底之間有小空隙．將此裝置從Ａ下端離地板的高度Ｈ＝1．25ｍ處由靜止釋放．實驗中，Ａ觸地后在極短時間內(nèi)反彈，且其速度大小不變；接著木棍Ｂ脫離球Ａ開始上升，而球Ａ恰好停留在地板上．求木棍Ｂ上升的高度，重力加速度ｇ＝10ｍ／ｓ^２．

Answer 1

解：根據(jù)題意，Ａ碰地板后，反彈速度的大小ｖ_１等于它下落到地面時速度的大小，即

ｖ_１＝，
Ａ剛反彈后，速度向上，立刻與下落的Ｂ碰撞，碰前Ｂ的速度
ｖ_２＝．
由題意，碰后Ａ速度為零，以ｖ_２′表示Ｂ上升的速度，根據(jù)動量守恒，有
ｍ_１ｖ_１－ｍ_２ｖ_２＝ｍ_２ｖ_２′，
令ｈ表示Ｂ上升的高度，有：ｈ＝ｖ_２′^２／2ｇ．
由以上各式并代入數(shù)據(jù)，得：ｈ＝4．05ｍ．