Question

（2014?濮陽二模）如圖所示，質(zhì)量為M的足夠長金屬導(dǎo)軌abcd放在光滑的絕緣水平面上，一電阻為r，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ放置在導(dǎo)軌上，始終與導(dǎo)軌接觸良好，PQbc構(gòu)成矩形，PQ與導(dǎo)軌間無摩擦，PQ左側(cè)有兩個固定于水平面的光滑立柱，導(dǎo)軌bc段電阻為R，長為L，其他部分電阻不計．空間存在豎直方向的運(yùn)強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．在t﹣0時，一水平向左的拉力F垂直作用在導(dǎo)軌的bc邊上，使導(dǎo)軌由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動中PQ對兩個光滑立柱的總壓力大小為FN，則下列選項正確的是（ ）

A.FN與t2成正比 B.FN與t成正比

C.F與t2成正比 D.F與t成正比

Answer 1

B

【解析】

試題分析：由公式E=BLv求感應(yīng)電動勢，勻變速運(yùn)動的規(guī)律求速度，由閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電流隨時間變化的表達(dá)式，得到安培力與時間的關(guān)系，對導(dǎo)軌受力分析，牛頓第二定律求F．對PQ桿，由平衡條件分析FN與t關(guān)系．

【解析】
t時刻dc產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E=BLv

導(dǎo)軌做初速為零的勻加速運(yùn)動，v=at

則 E=BLat；

感應(yīng)電流 I=

PQ所受的安培力大小 F安=BIL

PQ對兩個光滑立柱的總壓力大小 FN=F安=BIL

聯(lián)立解得：FN=t∝t

對導(dǎo)軌，由牛頓第二定律得：F﹣F安=ma

則得：F=ma+t，可知F與t2不成正比，F(xiàn)與t也不成正比．故B正確．

故選：B