Question

（16分）水平面與豎直放置的半徑為R的圓軌道內(nèi)壁都是光滑的，它們相切于A點(diǎn)，有一個(gè)質(zhì)量為m（可視為質(zhì)點(diǎn)），帶正電的小球，自A點(diǎn)靜止釋放后，小球可在A、B兩點(diǎn)之間來回運(yùn)動(dòng)。已知A、B兩點(diǎn)間的圓弧所對(duì)的圓心角為60°，整個(gè)裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中�，F(xiàn)在小球從水平軌道上C點(diǎn)靜止開始在電場(chǎng)力作用下從A處的小缺口滑入圓軌道，并恰好在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，一直沒有脫離內(nèi)壁。

   （1）此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為多少？

   （2）欲滿足題中條件，AC間距離L應(yīng)為多大？

   （3）在圓軌道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)�軌道的最大壓力出現(xiàn)在哪一點(diǎn)？試求這個(gè)壓力的值；

       （重力加速度為g）

Answer 1

   （1）由對(duì)稱性可知：小球平衡位置在AB弧中點(diǎn)D，由矢量三角形可知：

   

   （2）恰好做圓周運(yùn)動(dòng)意味著直徑DE的另一端點(diǎn)E處有：

   

    又C→E過程中有：

   

   （3）最大壓力出現(xiàn)在D點(diǎn)：

    C→D過程中有：

    D處有：由“牛三”可知：最大壓力為