如圖所示，直線MN上方有磁感應強度為B=5×10-4T的勻強磁場．正、負電子（質量相同、電量相同，電性相反）同時從同一點O以與MN成30°角的同樣速度v=8×106m/s射入磁場（電子質量為m=9×10-31Kg，電荷量為e=1.6×10-19C）．求：
（1）定性地畫出正負電子在磁場中的運動軌跡；
（2）電子在磁場中做圓周運動的半徑和周期；
（3）它們從磁場中射出位置之間的距離以及射出的時間差．
（1）由左手定則判斷正負粒子的洛倫茲力方向，畫出其軌跡如圖；
（2）根據(jù)牛頓第二定律：evB=m
v2
R

得：R=
mv
qB
=9×10-2m
T=
2πR
v

得：T=
2πm
qB
=
9π
4
×10-8s
由公式軌道半徑R=
mv
qB
和周期T=
2πm
qB
知，它們的半徑和周期是相同的．只是偏轉方向相反．先確定圓心，畫軌跡，后由幾何關系求半徑，由對稱性知：射入、射出點和圓心恰好組成正三角形．
所以兩個射出點相距2R=
2mv
eB
=0.18m
由圖還可看出，經(jīng)歷時間相差為：
2T
3
=
4πm
3eB
=
3π
2
×10-8s
答：（1）定性地畫出正負電子在磁場中的運動軌跡如圖；
（2）電子在磁場中做圓周運動的半徑為0.09m，周期為
9π
4
×10-8s；
（3）它們從磁場中射出位置之間的距離0.18m，射出的時間差為
3π
2
×10-8s．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，坐標系xOy位于豎直平面內，空間中有沿水平方向、垂直紙而向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，在x＞0的空間內有沿x軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E．一帶正電荷的小球從圖中x軸上的M點沿著與水平方向成θ=30°角的斜向下的直線做勻速運動，進過y軸上的N點進入x＜0的區(qū)域．要使小球進入x＜0的區(qū)域后能在豎直面內做勻速圓周運動，需要在x＜0的區(qū)域內另加一勻強電場．已知帶電小球做圓周運動時通過y軸上的P點（P點未標出），重力加速度為g，求：
（1）小球運動的速度大��；
（2）在x＜0的區(qū)域內所加勻強電場的電場強度的大小和方向；
（3）N點與P點間的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示的坐標平面內，在Y＜0的區(qū)域內存在著垂直紙面向外的勻強磁場，在Y＞0的區(qū)域內存在著與X軸正方向成45°角的勻強電場，電場強度E=2N/C．一比荷
q
m
=1.0×l08C/kg的帶負電的粒子從坐標原點O沿與X負方向成45°角射入第三象限，速度大小v0=2.0×104m/s，先后在磁場和電場中運動一段時間后粒子能再次通過O點，試求：
（1）勻強磁場的磁感應強度B
（2）粒子從O點發(fā)射到再次回到O點所用的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，有一對平行金屬板，兩板相距為0.05m．電壓為10V；兩板之間有勻強磁場，磁感應強度大小為B0=0.1T，方向與金屬板面平行并垂直于紙面向里．圖中右邊有一半徑R為0.1m、圓心為O的圓形區(qū)域內也存在勻強磁場，磁感應強度大小為B=
3
3
T，方向垂直于紙面向里．一正離子沿平行于金屬板面，從A點垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿直線射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑CD方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的F點射出．已知速度的偏向角θ=
π
3
，不計離子重力．求：
（1）離子速度v的大��；
（2）離子的比荷
q
m
；
（3）離子在圓形磁場區(qū)域中運動時間t．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

半徑為r的圓形空間內，存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子（不計重力）從A點以速度υ0垂直于磁場方向射入磁場中，并從B點射出．∠AOB=120°，如圖所示，則該帶電粒子在磁場中運動的時間為（　　）
A．
2πr
3υ0
B．
2
3
πr
3υ0
C．
πr
3υ0
D．
3
πr
3υ0

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，虛線框MNPQ內為一矩形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里．a、b、c是三個質量和電荷量都相等的帶電粒子，它們從PQ邊上的中點沿垂直于磁場的方向射入磁場，圖中畫出了它們在磁場中的運動軌跡．若不計粒子所受重力，則（　�。�
A．粒子a帶負電，粒子b、c帶正電
B．射入磁場時，粒子b的動能最大
C．粒子b的運動軌跡是拋物線
D．射入磁場時c的動量最大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在正方形區(qū)域abcd內充滿方向垂直紙面向里的、磁感應強度為B的勻強磁場．在t=0時刻，一位于ad邊中點o的粒子源在abcd平面內發(fā)射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與od邊的夾角分布在0～180°范圍內．已知沿od方向發(fā)射的粒子在t=t0時刻剛好從磁場邊界cd上的p點離開磁場，粒子在磁場中做圓周運動的半徑恰好等于正方形邊長L，粒子重力不計，求：
（1）粒子的比荷q/m；
（2）假設粒子源發(fā)射的粒子在0～180°范圍內均勻分布，此時刻仍在磁場中的粒子數(shù)與粒子源發(fā)射的總粒子數(shù)之比；
（3）從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示為湯姆生在1897年測量陰極射線（電子）的比荷時所用實驗裝置的示意圖．K為陰極，A1和A2為連接在一起的中心空透的陽極，電子從陰極發(fā)出后被電場加速，只有運動方向與A1和A2的狹縫方向相同的電子才能通過，電子被加速后沿00’方向垂直進人方向互相垂直的電場、磁場的疊加區(qū)域．磁場方向垂直紙面向里，電場極板水平放置，電子在電場力和磁場力的共同作用下發(fā)生偏轉．已知圓形磁場的半徑為r，圓心為C．
某校物理實驗小組的同學們利用該裝置，進行了以下探究測量：
第一步：調節(jié)兩種場的強弱．當電場強度的大小為E，磁感應強度的大小為B時，使得電子恰好能夠在復合場區(qū)域內沿直線運動．
第二步：撤去電場，保持磁場和電子的速度不變，使電子只在磁場力的作用下發(fā)生偏轉，打在熒屏上出現(xiàn)一個亮點P，通過推算得到電子的偏轉角為α（CP與OO′下之間的夾角）．
求：（1）電子在復合場中沿直線向右飛行的速度；
（2）電子的比荷
e
m
；
（3）有位同學提出了該裝置的改造方案，把球形熒屏改成平面熒屏，并畫出了如圖乙的示意圖．已知電場平行金屬板長度為L1，金屬板右則到熒屏垂直距離為L2．實驗方案的第一步不變，可求出電子在復合場中沿直線向右飛行的速度．第二步撤去磁場，保持電場和電子的速度不變，使電子只在電場力的作用下發(fā)生偏轉，打在熒屏上出現(xiàn)一個亮點P，通過屏上刻度可直接讀出電子偏離屏中心點的距離
.
O/Q
=y．同樣可求出電子的比荷
e
m
．請你判斷這一方案是否可行？并說明相應的理由．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，x方向足夠長的兩個條形區(qū)域，其y方向的寬度分別為l1=0.1m和l2=0.2m，兩區(qū)域分別分布著磁感應強度為B1和B2的磁場，磁場方與xy平面垂直向里，磁感應強度B2=0.1T，B1隨時間變化的圖象如圖乙所示．現(xiàn)有大量粒子從坐標原點O以恒定速度v=2×106m/s不斷沿y軸正方向射入磁場，已知帶電粒子的電量q=-2×10-8C，質量m=4×10-16kg，不考慮磁場變化產生的電場及帶電粒子的重力．求：
（1）在圖乙中0～1s內，哪段時間從O發(fā)射的粒子能進入磁感應強度B2的磁場？
（2）帶電粒子打在磁場上邊界MN上的x坐標范圍是多少？
（3）在MN以下整個磁場區(qū)域內，單個帶電粒子運動的最長時間和最短時間分別是多少？

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