Question

我國(guó)鐵路列車(chē)先后經(jīng)過(guò)六次提速，其中第六次提速最大的亮點(diǎn)是時(shí)速200公里及以上的動(dòng)車(chē)組投入使用．到年底，全國(guó)鐵路將有480列時(shí)速200公里及以上的國(guó)產(chǎn)動(dòng)車(chē)組上線運(yùn)行，這次提速無(wú)疑是給交通道口安全提出了更高要求．當(dāng)鐵路機(jī)車(chē)司機(jī)駕駛機(jī)車(chē)發(fā)現(xiàn)前方有險(xiǎn)情或障礙物時(shí)，從采取緊急剎車(chē)的地點(diǎn)開(kāi)始至列車(chē)停止地點(diǎn)為止，這段距離稱之為制動(dòng)距離，制動(dòng)距離與列車(chē)的行駛速度密切相關(guān)．一般地，普通列車(chē)行駛的速度約為v₀₁＝80 km/h，其制動(dòng)距離為x₀＝800 m左右，提速后的D字頭快速列車(chē)，行駛時(shí)的速度達(dá)到200 km/h.試求(假設(shè)列車(chē)的制動(dòng)加速度不變)：

(1)一般的普通列車(chē)的制動(dòng)加速度為多少？

(2)提速后的D字頭列車(chē)的制動(dòng)距離至少為多少？

(3)當(dāng)火車(chē)時(shí)速達(dá)到v₀₂＝200 km/h時(shí)，在鐵路與公路的平交道口處，為保證行人和車(chē)輛的安全，道口處的報(bào)警裝置或柵欄至少應(yīng)提前多少時(shí)間報(bào)警或放下？

Answer 1

 (1)－0.309 m/s²　(2)5 000 m

(3)180 s

解析：(1)普通列車(chē)的制動(dòng)過(guò)程是一個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v－v＝2ax₀

代入數(shù)據(jù)解得a＝－0.309 m/s².

(2)列車(chē)提速后的制動(dòng)加速度還是原來(lái)的數(shù)值，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v－v＝2ax，代入數(shù)據(jù)解得x＝5 000 m.

(3)本問(wèn)中隱含的內(nèi)容是：在安全柵欄放下的瞬時(shí)，若道口處有險(xiǎn)情，列車(chē)同時(shí)剎車(chē)，將最終停止在道口處．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v_t－v₀₂＝at，代入數(shù)據(jù)解得t＝180 s.