Question

電子所帶電荷量最早是由美國(guó)科學(xué)家密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)出的．油滴實(shí)驗(yàn)的原理如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負(fù)電荷．油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶電，油滴進(jìn)入上板中央小孔后落到勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)顯微鏡可以觀察到油滴的運(yùn)動(dòng)情況．兩金屬板間的距離為d，忽略空氣對(duì)油滴的浮力和阻力．
（1）調(diào)節(jié)兩金屬板間的電勢(shì)差U，當(dāng)u=U₀時(shí)，使得某個(gè)質(zhì)量為m_l的油滴恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．該油滴所帶電荷量q為多少？
（2）若油滴進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度可以忽略，當(dāng)兩金屬板間的電勢(shì)差u=U時(shí)，觀察到某個(gè)質(zhì)量為m₂的油滴進(jìn)入電場(chǎng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到下極板，求此油滴所帶電荷量Q．

Answer 1

分析：（1）質(zhì)量為m_l的油滴恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，油滴受力平衡，根據(jù)所受電場(chǎng)力等于重力即可求解；
（2）油滴進(jìn)入電場(chǎng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式即可求解，要注意油滴可能帶正電，也可能帶負(fù)電．

解答：解：（1）由題意可知油滴所帶電荷為負(fù)電荷，油滴恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，油滴受力平衡，則
q

U0

d

=m1g，
得q=m1g

d

U0

（2）若油滴帶負(fù)電，電荷量為Q₁，則油滴所受到的電場(chǎng)力方向向上，設(shè)此時(shí)的加速度大小為a₁，
由牛頓第二定律得m2g-Q1

U

d

=m2a1，d=

1

2

a1t2，
解得：Q1=

m2d

U

(g-

2d

t2

)．
若油滴帶正電，電荷量為Q₂，則油滴所受到的電場(chǎng)力方向向下，設(shè)此時(shí)的加速度大小為a₂，
由牛頓第二定律得m2g+Q2

U

d

=m2a2，d=

1

2

a2t2，
即Q2=

m2d

U

(

2d

t2

-g)．
答：（1）該油滴所帶電荷量q為m1g

d

U0

；
（2）若油滴帶負(fù)電，電荷量為

m2d

U

(g-

2d

t2

)；若油滴帶正電，電荷量為

m2d

U

(

2d

t2

-g)．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了牛頓第二定律及勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式的應(yīng)用，要注意第二問(wèn)中油滴可能帶正電，也可能帶負(fù)電．