Question

8．如圖所示，質(zhì)量為m的小球固定在長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)輕桿的一端，繞細(xì)桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，球轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)A時(shí)，線速度的大小為$\sqrt{\frac{gl}{2}}$，此時(shí)（　�。�

• A． 桿受到  $\frac{mg}{2}$的拉力
• B． 桿受到 $\frac{mg}{2}$ 的壓力
• C． 桿受到 $\frac{3mg}{2}$的拉力
• D． 桿受到$\frac{3mg}{2}$的壓力

Answer 1

分析 設(shè)此時(shí)桿對(duì)小球的作用力為拉力，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$即可求解，若解得T為正數(shù)，則方向與假設(shè)方向相同，若為負(fù)數(shù)說(shuō)明力的方向與假設(shè)相反．

解答 解：設(shè)此時(shí)桿對(duì)小球的作用力為拉力，則有：
T+mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：T=-$\frac{mg}{2}$
負(fù)號(hào)說(shuō)明力的方向與假設(shè)相反，即球受到的力為桿子的支持力，根據(jù)牛頓第三定律可知桿受到$\frac{mg}{2}$的壓力，故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式的直接應(yīng)用，注意在不知道桿子對(duì)小球力的方向時(shí)，可以采用假設(shè)法．