Question

11．如圖所示，一長為L的絕緣細線拴住質(zhì)量為m、電荷量為-q的小球，另一端固定在懸點上，如果在懸點處有一個帶電荷量為+q的點電荷，要使小球能在豎直平面內(nèi)完成完整的圓周運動，則小球在最低點A處的速度至少應(yīng)為$\sqrt{5gL+\frac{k{q}^{2}}{mL}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出最高點的最小速度，結(jié)合動能定理求出小球在最低點A處的最小速度．

解答 解：在最高點，臨界情況是繩子的拉力為零，
根據(jù)牛頓第二定律有：$mg+k\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{L}$，
根據(jù)動能定理得，$mg•2L=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
聯(lián)立解得v_A=$\sqrt{5gL+\frac{k{q}^{2}}{mL}}$．
故答案為：$\sqrt{5gL+\frac{k{q}^{2}}{mL}}$．

點評 本題考查了牛頓 第二定律和動能定理的基本運用，解決本題的關(guān)鍵知道最高點的臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．