Question

如圖，一根水平光滑的絕緣直槽軌連接一個豎直放置的半徑為R的絕緣光滑槽軌．槽軌處在垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應強度B．有一個質(zhì)量m，帶正電量為q的小球在水平軌道上向右運動．恰好能通過最高點，下列正確的是（　�。�

A．小球在最高點只受到洛侖茲力和重力的作用

B．小球到達最高點與小球在水平軌道上的機械能相等

C．如果設小球到最高點的線速度是v，小球在最高點時式子mg+qvB=mv²/R成立

D．小球在最高點受豎直向上的洛侖茲力

Answer 1

分析：小球恰好通過最高點時，軌道對球無作用力，小球在最高點時受到重力和洛倫茲力，向心力等于重力和洛倫茲力的合力；由于洛倫茲力和軌道的彈力不做功，只有重力做功，小球運動過程中機械能是守恒的，根據(jù)牛頓第二定律可得知在最高點時小球的速度與半徑的關系式．

解答：解：A、據(jù)題知，小球恰好通過最高點時，軌道對球無作用力，小球在最高點時只受到重力和洛倫茲力兩個力作用，故A正確．
B、由于洛倫茲力和軌道的彈力不做功，只有重力做功，小球運動過程中機械能是守恒的，則有小球到達最高點與小球在水平軌道上的機械能相等，故B正確．
C、D如果設小球到最高點的線速度是v，小球在最高點時，由左手定則判斷可知，小球受到的洛倫茲力方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律得：
-qvB+mg=m

v2

R

，故C錯誤．D正確．
故選：ABD

點評：解答該題要挖掘出恰能通過圓形軌道的最高點所隱藏的隱含條件，就是對軌道無壓力，該題在此時提供向心力的是重力和洛倫茲力的合力，洛倫茲力不做功，這是解決此題的關鍵．