Question

（1）圖1為氫原子能級的示意圖，現(xiàn)有大量的氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài)，當向低能級躍遷時輻射出若干不同頻率的光．關于這些光下列說法正確的是
A．最容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象的光是由n=4能級躍到n=1能級產生的
B．頻率最小的光是由n=2能級躍遷到n=1能級產生的
C．這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光
D．用n=2能級躍遷到n=1能級輻射出的光照射逸出功為6.34eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應．
（2）下列說法正確的是

B

A．用不可見光照射金屬一定比用可見光照射同種金屬產生的光電子的初動能大
B．α粒子散射實驗中極少數α粒子發(fā)生了較大偏轉是盧瑟福猜想原子核式結構模型的主要依據
C．核反應方程：₄⁹B_e+₂⁴H_e→₆¹²C+x中的x為質子
D．₆¹⁴C的半衰期為5730年，若測得一古生物遺骸中的含量只有活體中的

1

8

，則此遺骸距今約有21480
（3）兩個質量分別為M₁和M₂的劈A和B，高度相同，A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與光滑水平面相切，如圖2所示．一物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h．物塊從靜止開始滑下，然后又滑上劈B．求物塊在B上能夠到達的最大高度．

Answer 1

分析：（1）大量的氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài)，當向低能級躍遷時輻射出6種不同頻率的光，能量最小、波長最長、頻率最小的光最容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象．根據玻耳理論n=2能級躍遷到n=1能級輻射出的光的能量為10.2eV，大于金屬的逸出功，能產生光電效應．
（2）光電效應現(xiàn)象中金屬產生的光電子的初動能與入射光的頻率有關，不可見光的頻率不一定大于可見光的頻率．α粒子散射實驗中極少數α粒子發(fā)生了較大偏轉是盧瑟福猜想原子核式結構模型的主要依據．根據電荷數守恒與質量數守恒配平核反應方程式．根據半衰期的規(guī)律確定時間．
（3）物塊從靜止開始滑下到底端時，物塊和A的機械能守恒、水平方向動量守恒．當滑塊在劈B上達到的最大高度時物塊和B的共同速度，根據兩個守恒列方程求解．

解答：解：（1）
A、根據玻耳理論，由n=4能級躍到n=3能級產生的光能量最小，由E=hγ=h

c

λ

可知，波長最長，最容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象．故A錯誤．
B、頻率最小的光能量最小，根據玻耳理論是由n=4能級躍遷到n=3能級產生的．故B錯誤．
C、因為有大量的氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài)，當向低能級躍遷時輻射出

C

2 4

=6種不同頻率的光．故C錯誤．
D、n=2能級躍遷到n=1能級輻射出的光的能量E=-3.4eV-（-13.4）eV=10.2eV，大于金屬鉑的逸出功6.34eV，則金屬鉑能發(fā)生光電效應．故D正確．
故選D．
（2）A、光電效應現(xiàn)象中金屬產生的光電子的最大初動能與入射光的頻率有關，而初動能是隨機的，而且不可見光的頻率不一定大于可見光的頻率，則用不可見光照射金屬不一定比用可見光照射同種金屬產生的光電子的初動能大．故A錯誤．
     B、α粒子散射實驗中極少數α粒子發(fā)生了較大偏轉，說明原子絕大部分是空的，只有當原子的所有正電荷和幾乎全部質量集中在一個核上才可能，這個實驗結果是盧瑟福猜想原子核式結構模型的主要依據．故B正確．
     C、根據電荷數守恒與質量數守恒配平得到：x為中子，

1 0

n．故C錯誤．
     D、由題得：若測得一古生物遺骸中的含量只有活體中的

1

8

，說明經過了三個半衰期，則此遺骸距今約有3×5730年=17190年．故D錯誤．
故選B．
（3）設物塊到達劈A的低端時，物塊和A的速度大小分別為v和V，由機械能守恒和動量守恒得：
      mgh=

1

2

mv²+

1

2

M1V2①
          M₁V-mv=0②
   設物塊在劈B上達到的最大高度為h′，此時物塊和B的共同速度大小為V′，由機械能守恒和動量守恒得：
        mgh′+

1

2

（M₂+m）V²=

1

2

mv²③
        mv=（M₂+m）V′④
聯(lián)立①②③④式得h′=

M1M2

(M1+m)(M2+m)

h．
答：（1）、D；（2）、B；
    （3）、物塊在B上能夠到達的最大高度為得

M1M2

(M1+m)(M2+m)

h．

點評：對于本題第（3）題，首先要選擇研究對象：先是物塊與A組成的系統(tǒng)，后是物塊與B組成的系統(tǒng)．其次是分析過程遵守的規(guī)律：兩個過程中系統(tǒng)機械能守恒，水平方向動量守恒，但總動量不守恒．