Question

18．假如一作圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍作圓周運動，則（　　）

• A． 衛(wèi)星運動的線速度將增大到原來的2倍
• B． 衛(wèi)星所需的向心力將減少到原來的$\frac{1}{2}$
• C． 地球提供的向心力將減少到原來的$\frac{1}{2}$
• D． 衛(wèi)星運動的線速度減小到原來的$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力得出線速度與軌道半徑的關系，結合軌道半徑的變化得出線速度的變化，根據萬有引力等于向心力分析向心力的變化．

解答 解：A、根據$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑增大到原來的2倍，則線速度減小到原來的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，故A錯誤，D正確．
B、衛(wèi)星所需的向心力${F}_{向}=G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，軌道半徑增大到原來的2倍，則向心力減小到原來的$\frac{1}{4}$，故B、C錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，知道線速度與軌道半徑的關系，并能靈活運用．