Question

4．為了精確測量一電阻的阻值R_x，現(xiàn)有以下器材：蓄電池E，電流表A，電壓表V，滑動變阻器R，電阻箱R_P，開關(guān)S₁、S₂，導(dǎo)線若干．某活動小組設(shè)計了如圖甲所示的電路．實(shí)驗的主要步驟：
a．閉合S₁，斷開S₂，調(diào)節(jié)R和R_P，使電流表和電壓表的示數(shù)適當(dāng)，記下兩表示數(shù)分別為I₁、U₁；
b．保持S₁閉合、R_P阻值不變，閉合S₂，記下電流表和電壓表示數(shù)分別為I₂、U₂．

①按如圖甲所示的電路圖將圖乙所示的實(shí)物圖連成電路．
②寫出被測電阻的表達(dá)式R_x=$\frac{{{U}_{1}U}_{2}}{{{U}_{1}I}_{2}{{-U}_{2}I}_{1}}$（用兩電表的讀數(shù)表示）．
③由于電流表、電壓表都不是理想電表，則被測電阻R_x的測量值等于真實(shí)值（選填“大于”“小于”或“等于”）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)原理圖可得出對應(yīng)的實(shí)物圖；
（2）在兩種情況下是將電壓表內(nèi)阻考慮在內(nèi)后列出歐姆定律表達(dá)式，可得出對應(yīng)的表達(dá)式；
（3）根據(jù)電表對電路的影響可解出待測電阻的真實(shí)值．

解答 解：①按電路圖在實(shí)物圖乙上連線得下圖


②由歐姆定律根據(jù)步驟a設(shè)電壓表內(nèi)阻為R_v：$\frac{{U}_{1}}{{R}_{p}}+\frac{{U}_{1}}{{R}_{v}}={I}_{1}$
根據(jù)步驟b：$\frac{{U}_{2}}{{R}_{p}}+\frac{{U}_{2}}{{R}_{v}}+\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}={I}_{2}$

由以上兩式可得：R_X=$\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{I}_{2}{U}_{1}-{I}_{1}{U}_{2}}$
③因把電壓表內(nèi)阻考慮在內(nèi)后列出歐姆定律表達(dá)式，即可解出待測電阻的真實(shí)值．則被測電阻R_x的測量值等于真實(shí)值．
答案：①如圖所示�、�$\frac{{{U}_{1}U}_{2}}{{{U}_{1}I}_{2}{{-U}_{2}I}_{1}}$　�、鄣扔�

點(diǎn)評 本題考查電阻測量及誤差分析；若題目要求求出待測量真實(shí)值時，只需把電表內(nèi)阻考慮在內(nèi)，然后根據(jù)歐姆定律和串并聯(lián)規(guī)律求解即可