Question

【題目】如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一質(zhì)量為500 g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度沿桿勻速下滑．小球離桿后正好通過C端的正下方P點(diǎn)處．(g取10 m/s2)求：

（1）小環(huán)離開直桿后運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向；

（2）小環(huán)從C運(yùn)動(dòng)到P過程中的動(dòng)能增量；

（3）小環(huán)在直桿上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小v0.

Answer 1

【答案】（1），方向垂直于桿向下（或與水平方向成45°角斜向下）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）對(duì)帶電小環(huán)受力分析

因帶電小環(huán)勻速下滑，加之電場(chǎng)強(qiáng)度水平向左，所以小環(huán)帶負(fù)電．

由幾何關(guān)系可知，小環(huán)所受電場(chǎng)力與重力大小相等．則小環(huán)離開直桿后所受的合外力大小為：

由牛頓第二定律可得：，方向垂直于桿向下（或與水平方向成45°角斜向下）．

（2）設(shè)小環(huán)從C運(yùn)動(dòng)到P過程中動(dòng)能的增量為．

由動(dòng)能定理有：

則電場(chǎng)力做功為零

所以

（3）小環(huán)離開桿做類平拋運(yùn)動(dòng)．如圖所示建立坐標(biāo)x、y軸

垂直于桿方向做勻加速運(yùn)動(dòng)：

平行于桿方向做勻速運(yùn)動(dòng)：，解得：