Question

宇航員乘坐宇宙飛船到某行星考察，當(dāng)宇宙飛船在靠近該星球表面空間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得環(huán)繞周期為T．當(dāng)飛船降落在該星球表面時(shí)，用彈簧測(cè)力計(jì)稱得質(zhì)量為m的砝碼受到的重力為F，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求該行星的質(zhì)量.

Answer 1

解析：當(dāng)宇宙飛船在行星表面空間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的向心力由萬有引力來提供.設(shè)行星質(zhì)量、飛船質(zhì)量分別為M和m₁，行星半徑為R，則有G，

砝碼m的重力等于萬有引力G=mg′；當(dāng)飛船降落在該星球表面時(shí)，用彈簧測(cè)力計(jì)稱得質(zhì)量為m的砝碼受到的重力為F，則可得：F=mg′，聯(lián)立上述各式即可求得行星質(zhì)量 M=.利用宇宙飛船繞某一天體做近地飛行的周期可測(cè)定該天體表面的重力加速度，可測(cè)得任何一個(gè)天體的質(zhì)量(包括測(cè)定某些行星的衛(wèi)星質(zhì)量).

答案：