Question

4．兩根由同種材料制成的均勻電阻絲A、B并聯在電路中，A的長度為L，直徑為d；B的長度為2L，直徑為2d，那么通電后在相同的時間內產生的熱量之比為（　　）

• A． Q_A：Q_B=2：1
• B． Q_A：Q_B=4：1
• C． Q_A：Q_B=1：1
• D． Q_A：Q_B=1：2

Answer 1

分析 根據電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，求出A、B電阻絲的電阻比，電阻絲A、B并聯，電壓相等，根據Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出相同時間內產生的熱量之比．

解答 解：同種材料制成的均勻電阻絲A、B，A的長度為L，直徑為d；B的長度為2L，直徑為2d，根據電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，知R_A：R_B=2：1，電阻絲A、B并聯，電壓相等，根據
Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t在相等時間內產生的熱量之比Q_A：Q_B=1：2．故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，以及焦耳定律Q=I²Rt，在純電阻中，公式可以轉化為Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t直接分析求解，可以減化計算過程．