Question

在水平面上平行放置著兩根長度均為的金屬導(dǎo)軌和,導(dǎo)軌間距為,導(dǎo)軌和電路的連接如圖17所示.在導(dǎo)軌的端放置著一根金屬棒,與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.空間中存在豎直向上方向的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為.將開關(guān)閉合, 斷開,電壓表和電流表的示數(shù)分別為和,金屬棒仍處于靜止?fàn)顟B(tài)；再將開關(guān)閉合,電壓表和電流表的示數(shù)分別為和,金屬棒在導(dǎo)軌上由靜止開始運(yùn)動,運(yùn)動過程中金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直.設(shè)金屬棒的質(zhì)量為,金屬棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為,忽略導(dǎo)軌的電阻以及金屬棒運(yùn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢,重力加速度為,求:?

圖17

(1)金屬棒到達(dá)端時(shí)的速度大小.?

(2)金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動的過程中,電流在金屬棒中產(chǎn)生的熱量.?

Answer 1

解析：(1)當(dāng)通過金屬棒的電流為時(shí),金屬棒在導(dǎo)軌上做勻加速運(yùn)動,設(shè)加速度為,根據(jù)牛頓第二定律,  ?

設(shè)金屬棒到達(dá)端時(shí)的速度為,根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式,

由以上兩式解得: .

(2)當(dāng)金屬棒靜止不動時(shí),金屬棒的電阻,設(shè)金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動的時(shí)間為t,電流在金屬棒中產(chǎn)生的熱量為,根據(jù)焦耳定律,  ?

根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式, ,將(1)的結(jié)果代入,解得?

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