Question

4．如圖所示，在光滑水平面同一直線上有甲、乙兩滑塊，質量為m₁=0.5kg的甲滑塊以v₀=6m/s的初速度向右運動，質量為m₂=2.5kg的乙滑塊靜置于甲的右側，甲、乙兩滑塊碰撞時沒有能量損失．
（1）求甲、乙兩滑塊碰撞后各自的速度大小和方向；
（2）若果甲、乙兩滑塊碰撞作用時間為0.1s，求乙滑塊對甲滑塊的平均作用力大�。�

Answer 1

分析 （1）甲、乙兩滑塊碰撞時沒有能量損失，遵守動量守恒和機械能守恒，由動量守恒定律和機械能守恒定律結合求解碰撞后各自的速度大小和方向．
（2）對乙滑塊，由動量定理求甲滑塊對乙滑塊的平均作用力大�。�再由牛頓第三定律得乙滑塊對甲滑塊的平均作用力大�。�

解答 解：（1）甲、乙兩滑塊發(fā)生碰撞前后動量和能量均守恒，取向右為正方向，由動量守恒定律和機械能守恒定律得：
m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²；
解得：v₁=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v₀=-4m/s，方向向左
v₂=$\frac{2{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v₀=2m/s，方向向右
（2）設甲滑塊對乙滑塊的平均作用力為$\overline{F}$，取向右為正方向，由動量定理得：
$\overline{F}$t=m₂v₂-0
解得：$\overline{F}$=50N
根據(jù)牛頓第三定律知，乙滑塊對甲滑塊的平均作用力大小為50N．
答：（1）甲、乙兩滑塊碰撞后甲的速度大小為4m/s，方向向左，乙的速度大小是2m/s，方向向右；
（2）若果甲、乙兩滑塊碰撞作用時間為0.1s，乙滑塊對甲滑塊的平均作用力大小是50N．

點評 對于彈性碰撞，要明確它遵守兩大守恒：動量守恒和機械能守恒，求沖力，往往根據(jù)動量定理．