Question

如圖所示，高H=1.6m的賽臺ABCDE固定于地面上，其上表面ABC光滑；質(zhì)量M＝1kg、高h=0.8m、長L=1m的小車Q緊靠賽臺右側(cè)CD面(不粘連)，放置于光滑水平地面上．質(zhì)量m =1kg的小物塊P從賽臺頂點Ａ由靜止釋放，經(jīng)過B點的小曲面無損失機械能的滑上BC水平面，再滑上小車的左端．已知小物塊與小車上表面的動摩擦因數(shù)μ=0.3，g取10m/s²．

(1)求小物塊P滑上小車左端時的速度v_１．

(2)小物塊P能否從小車Q的右端飛出嗎？若能，求小物塊P落地時與小車右端的水平距離S.

Answer 1

解：(1)小物塊P從A滑到B點的過程中，根據(jù)機械能守恒定律，有：

-----------------------------------------(2分)

解得經(jīng)過B點的速度(2分)

（說明：如果用牛頓定律與運動學公式解答也可）

由題意可知小物塊P從B滑上小車右端過程中機械能沒有損失，故小物塊P滑上小車左端時的速度v_１=4m/s-------------------------------------------------(2分)

(2)小物塊P在小車Q的上表面滑動的過程中，都受滑動摩擦力作用，P作減速運動，Q作加速運動，設(shè)P滑至小車右端時的速度為v_P，小車的速度為v_Q，相對運動過程中P、Q構(gòu)成的系統(tǒng)所受合外力為零，動量守恒，有：

--------------------------------------------①(2分)

相對運動過程中系統(tǒng)的能量守恒，有：

----------------------------②(2分)

①②聯(lián)立并代入已知數(shù)據(jù)解得：,

（,不合理，舍去）--------------------(2分)

因，故小物塊P能從小車Q的右端飛出---------------------------(1分)

小物塊P能從小車Q的右端飛出即做平拋運動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律，

在豎直方向上，有；-----------------------------------------(1分)

代入數(shù)據(jù)解得：----------------------------------------------(1分)

在水平方向上，有：-----------------------------------(1分)

在小物塊做平拋運動的時間內(nèi)小車向右的位移-------------(1分)

由此可得小物塊P落地時與小車右端的水平距離---------(1分)