Question

如圖所示，在地面附件，坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度大小為B．在x＜0的空間內(nèi)還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E．一個(gè)帶正電荷的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點(diǎn)，始終沿著與水平方向成α＝30°的斜向下的直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入x＞0區(qū)域．要使油滴進(jìn)入x＞0的區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在x＞0區(qū)域內(nèi)加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)．若帶電油滴做圓周運(yùn)動(dòng)通過x軸的N點(diǎn)，且MO＝NO．求：

(1)油滴運(yùn)動(dòng)的速度大�。�

(2)在x＞0空間內(nèi)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向．

(3)油滴從x軸上的M點(diǎn)開始到達(dá)x軸上的N點(diǎn)所用的時(shí)間．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因油滴沿直線運(yùn)動(dòng)，重力和電場(chǎng)力又為恒力，則與運(yùn)動(dòng)方向垂直的洛倫茲力的大小運(yùn)動(dòng)不能變化，油滴必然做勻速直線運(yùn)動(dòng)． 　　則有：， 　　(2)油滴進(jìn)入x＞0的區(qū)域后，要做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則：qE1＝mg 　　因?yàn)閙g＝qEcotα，所以E1＝E，電場(chǎng)方向豎直向上． 　　(2)油滴的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，∠OPN＝60°，過P作PM的垂線交x軸于O1，因∠O1PN＝∠O1NP＝30°，ΔO1PN為等腰三角形，所以O(shè)1P＝O1N，O1為油滴做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心． 　　設(shè)O1P＝R，R＝，＝，油滴由M點(diǎn)到P點(diǎn)的時(shí)間：，油滴由P點(diǎn)到N點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：．因?yàn)閙g＝qEcotα所以．所以油滴由P點(diǎn)到N點(diǎn)的時(shí)間