Question

如圖，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO₁O₁′O′矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊界相距d₀�，F(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)，棒ab在離開磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)）。求：

（1）棒ab在離開磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度；

（2）棒ab通過磁場(chǎng)區(qū)的過程中整個(gè)回路所消耗的電能；

（3）試分析討論ab棒在磁場(chǎng)中可能的運(yùn)動(dòng)情況。

 

Answer 1

（1）（2）（3）①若（或），則棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)；

②若（或F＞），則棒先加速后勻速；

③若（或F＜），則棒先減速后勻速。

解析:

解（1）ab棒離開磁場(chǎng)右邊界前做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，則有：

　                     　                            ①

　                             ②

　對(duì)ab棒　    F－BIl＝0                             ③

　　       解得　                                ④

注：V_m、F是正比關(guān)系，在不同拉力作用下物體做勻速運(yùn)動(dòng)的最大速度不同。

（2）在全程，由能量轉(zhuǎn)化和守恒可得：　　     ⑤

解得：                  ⑥

（3）設(shè)棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v

　　　        由：                                 ⑦

可得：                                   ⑧

棒在進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)可分三種情況討論：

①若（或），則棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)；

②若（或F＞），則棒先加速后勻速；

③若（或F＜），則棒先減速后勻速。