如圖甲，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m、電阻為R=3Ω的正方形金屬線框MNPQ水平平放在光滑絕緣水平地面上，在地面上建立如圖所示坐標(biāo)系，空間存在垂直地面的磁場(chǎng)，在0的區(qū)域Ⅰ中磁場(chǎng)方向向上，在的區(qū)域Ⅱ中磁場(chǎng)方向向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨x的變化規(guī)律如圖乙所示，開始時(shí)刻線框MN邊與y軸重合。
（1）若給線框以水平向右的初速度，同時(shí)在PQ邊施加一水平拉力，之后線框做v=1m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，求第2秒內(nèi)水平拉力做的功；
（2）若Ⅰ、Ⅱ區(qū)域中的磁場(chǎng)均為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向仍如圖甲，現(xiàn)在圖示位置給線框一初速度，線框MN邊運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ的右邊界時(shí)速度恰為零，設(shè)線框從MN邊在區(qū)域Ⅰ中運(yùn)動(dòng)時(shí)線框中產(chǎn)生的熱量為Q1，線框MN邊在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)時(shí)線框中產(chǎn)生的熱量為Q2，求。

解：（1）PQ在區(qū)域Ⅱ中距中間邊界△x，而MN在區(qū)域Ⅰ距中間邊界時(shí)
PQ邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
MN邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
故回路中的電動(dòng)勢(shì)
由于線框勻速運(yùn)動(dòng)，故水平拉力做的功等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱，即J
（2）設(shè)初速度為v0，勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后減速，MN邊到達(dá)中間界線時(shí)速度為v1，接著又勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，再減速，最后速度為0，則對(duì)跨越中間邊界的過程根據(jù)動(dòng)量定理有
2BL
對(duì)跨越最右邊界的過程據(jù)動(dòng)量定理有
線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，，電量
聯(lián)立化簡(jiǎn)得
由上式可得：
則
故，
則

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，MN左側(cè)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)將一邊長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形金屬線框置于該磁場(chǎng)中，使線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，且bc邊與磁場(chǎng)邊界MN重合．當(dāng)t=0時(shí)，對(duì)線框施加一水平拉力F，使線框由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)t=t0時(shí)，線框的ad邊與磁場(chǎng)邊界MN重合．圖乙為拉力F隨時(shí)間t變化的圖線．
求：（1）勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a和t0時(shí)刻線框的速率v大小
（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小
（3）線圈穿出磁場(chǎng)的過程中，通過線圈感應(yīng)電量q

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=lm、電阻為R=3Ω的正方形金屬線框MNPQ水平平放在光滑絕緣水平地面上，在地面上建立如圖所示坐標(biāo)系，空間存在垂直地面的磁場(chǎng)，在0≤x＜2m的區(qū)域I中磁場(chǎng)方向向上，在2＜x≤4m 的區(qū)域Ⅱ中磁場(chǎng)方向向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨x的變化規(guī)律如圖乙，開始時(shí)刻線框MN邊與y軸重合．
精英家教網(wǎng)
（1）若給線框以水平向右的初速度，同時(shí)在PQ邊施加一水平拉力，之后線框做v=1m/s 的勻速直線運(yùn)動(dòng)，求第2秒內(nèi)水平拉力做的功；
（2）若I、Ⅱ區(qū)域中的磁場(chǎng)均為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向仍如圖甲，現(xiàn)在圖示位置給線框一初速度，線框MN邊運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ的右邊界時(shí)速度恰為零，設(shè)線框從MN邊在區(qū)域I中運(yùn)動(dòng)時(shí)線框中產(chǎn)生的熱量Q1，線框MN邊在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)時(shí)線框中產(chǎn)生的熱量為Q2，求
Q1Q2
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖甲所示，在虛線所示的等腰直角三角形CDE（其底邊DE長(zhǎng)為3L）區(qū)域內(nèi)，存在有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框efgh（gf邊與DE邊在同一直線上）在紙平面內(nèi)沿DE方向從左向右以速度v勻速通過場(chǎng)區(qū)．若以圖示位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)榫�框中感應(yīng)電流的正方向，則圖乙所示的四個(gè)i-t圖象（橫軸單位長(zhǎng)度表示的值為L(zhǎng)/v），哪一個(gè)能反映線框中感應(yīng)電流的規(guī)律（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中物理 來源：2009年江蘇省宿遷市高考物理模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖甲，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=lm、電阻為R=3Ω的正方形金屬線框MNPQ水平平放在光滑絕緣水平地面上，在地面上建立如圖所示坐標(biāo)系，空間存在垂直地面的磁場(chǎng)，在0≤x＜2m的區(qū)域I中磁場(chǎng)方向向上，在2＜x≤4m 的區(qū)域Ⅱ中磁場(chǎng)方向向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨x的變化規(guī)律如圖乙，開始時(shí)刻線框MN邊與y軸重合．

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（2）若I、Ⅱ區(qū)域中的磁場(chǎng)均為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向仍如圖甲，現(xiàn)在圖示位置給線框一初速度，線框MN邊運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ的右邊界時(shí)速度恰為零，設(shè)線框從MN邊在區(qū)域I中運(yùn)動(dòng)時(shí)線框中產(chǎn)生的熱量Q1，線框MN邊在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)時(shí)線框中產(chǎn)生的熱量為Q2，求．

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