Question

5．如圖（a）所示，光滑平行的金屬導(dǎo)軌水平放置，間距L=0.2m，其左端接有R=1Ω的定值電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向下．導(dǎo)體棒MN垂直導(dǎo)軌放在上面，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻．導(dǎo)體棒在平行于導(dǎo)軌的力F作用下由靜止開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終接觸良好．已知力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（b）所示，則由此可推得（　　）

• A． 導(dǎo)體棒的質(zhì)量為0.5kg
• B． 導(dǎo)體棒的質(zhì)量為0.1kg
• C． 導(dǎo)體棒的加速度為1m/s²
• D． 導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)10s過(guò)程通過(guò)定值電阻的電量為50C

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求得作用力的表達(dá)式，再根據(jù)F圖象求得導(dǎo)體棒的加速度和質(zhì)量，根據(jù)$Q=It=\frac{E}{R}t=\frac{△φ}{△tR}•△t=\frac{△φ}{R}$求得由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)10s過(guò)程通過(guò)定值電阻的電量．

解答 解：ABC、由題意知導(dǎo)體棒在拉力F和安培力f作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，令其加速度為a，則導(dǎo)體棒的瞬時(shí)速度
v=at
導(dǎo)體棒受到的安培力f=BIL=$B\frac{BLv}{R}L$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$
根據(jù)牛頓第二定律有：F-f=ma
代入f有：
$F-\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}=ma$
整理可得：F=$ma+\frac{{B}^{2}{L}^{2}a}{R}t$
對(duì)照F-t圖象可得：
ma=1       ①
$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{R}a=\frac{1}{10}$            ②
由①②兩式可解得：m=0.1kg，a=10m/s²
故AC錯(cuò)誤，B正確．
D、據(jù)$Q=It=\frac{E}{R}t=\frac{△φ}{△tR}•△t=\frac{△φ}{R}$可得10s時(shí)間內(nèi)通過(guò)定值電阻的電量
Q=$\frac{△φ}{R}=\frac{BS}{R}=\frac{0.5×0.2×\frac{1}{2}×10×1{0}^{2}}{1}C$=50C
故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律寫(xiě)出作用在導(dǎo)體棒上的力F與時(shí)間t的關(guān)系式，再根據(jù)圖象截距和斜率求出導(dǎo)體棒的加速度和質(zhì)量，能根據(jù)$Q=\frac{△φ}{R}$求得通過(guò)導(dǎo)體的電荷量．