如圖所示，在方向豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B特斯拉的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩條光滑固定的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，間距為L(zhǎng)，其電阻不計(jì)，導(dǎo)軌平面與磁場(chǎng)垂直。ab、cd為兩根垂直于導(dǎo)軌水平放置的金屬棒，其接入回路中的電阻均為R，質(zhì)量均為m。與金屬導(dǎo)軌平行的水平細(xì)線一端固定，另一端與cd棒的中點(diǎn)連接，細(xì)線能承受的最大拉力為T，一開始細(xì)線處于伸直狀態(tài)，ab棒在平行導(dǎo)軌的水平拉力F（未知）的作用下以加速a向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩根金屬棒運(yùn)動(dòng)時(shí)始終與導(dǎo)軌接觸良好且與導(dǎo)軌垂直。求:

（1）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間細(xì)線被拉斷？

（2）若在細(xì)線被拉斷瞬間撤去拉力F，兩棒最終的速度各為多大？

  （3）若在細(xì)線被拉斷瞬間撤去拉力F，兩根金屬棒之間距離增量△x的最大值是多少？


解：

(1)ab棒以加速度a向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t時(shí)間細(xì)線被拉斷，當(dāng)細(xì)線斷時(shí)，ab棒運(yùn)動(dòng)的速度為v，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E= BLv, v=at

回路中的感應(yīng)電流為

cd棒受到的安培力為 T =BIL

聯(lián)立解得

(2）當(dāng)細(xì)線斷時(shí)，ab棒運(yùn)動(dòng)的速度為v，細(xì)線斷后，ab棒做減速運(yùn)動(dòng)，cd棒做加速運(yùn)動(dòng)，兩棒之間的距離增大，當(dāng)兩棒達(dá)相同速度而穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩棒之間的距離增量△x達(dá)到最大值，整個(gè)過程回路中磁通量的變化量為= BL△x

通過該回路的電量

由動(dòng)量守恒定律得

對(duì)于cd棒，由動(dòng)量定理得

故通過該回路的電量

聯(lián)立解得.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖是一個(gè)多用表歐姆檔內(nèi)部電路示意圖。電流表滿偏電流0.5mA、內(nèi)阻10Ω；電池電動(dòng)勢(shì)1.5V、內(nèi)阻1Ω；變阻器阻值0-5000Ω。

（1）該歐姆表的刻度值是按電池電動(dòng)勢(shì)為1.5V刻度的，當(dāng)電池的電動(dòng)勢(shì)下降到1.45V、內(nèi)阻增大到4Ω時(shí)仍可調(diào)零。調(diào)零后阻值將變_________（選填“大”或“小”）；若測(cè)得某電阻阻值為300Ω，則這個(gè)電阻的真實(shí)值是________Ω

（2）該歐姆表換了一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為1.5V，內(nèi)阻為10Ω的電池，調(diào)零后測(cè)量某電阻的阻值，其測(cè)量結(jié)果___________（選填“偏大”或“偏小”或“準(zhǔn)確”）

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，質(zhì)量為M的長(zhǎng)方形木板靜止在光滑水平面上，木板的左側(cè)固定一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，木板的右側(cè)用一根伸直的并且不可伸長(zhǎng)的輕繩水平地連接在豎直墻上。繩所能承受的最大拉力為T。一質(zhì)量為m的小滑塊以一定的速度在木板上無摩擦地向左運(yùn)動(dòng)，而后壓縮彈簧。彈簧被壓縮后所獲得的彈性勢(shì)能可用公式計(jì)算，k為勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量。

（1）若在小滑塊壓縮彈簧過程中輕繩始終未斷，并且彈簧的形變量最大時(shí)，彈簧對(duì)木板的彈力大小恰好為T，求此情況下小滑塊壓縮彈簧前的速度v0；

（2）若小滑塊壓縮彈簧前的速度為已知量，并且大于（1）中所求的速度值v0，求此情況下彈簧壓縮量最大時(shí)，小滑塊的速度；

（3）若小滑塊壓縮彈簧前的速度大于（1）中所求的速度值v0，求小滑塊最后離開木板時(shí)，相對(duì)地面速度為零的條件。

 

 

 

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科目：高中物理 來源： 題型：


兩個(gè)帶電小球A和B，質(zhì)量分別為m1、m2，帶有同種電荷，帶電量分別為q1、q2。A、B兩球均放在光滑絕緣的水平板上，A球固定，B球被質(zhì)量為m3的絕緣擋板P擋住靜止，A、B兩球相距為d，如圖所示。某時(shí)刻起擋板P在向右的水平力F作用下開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，經(jīng)過一段時(shí)間帶電小球B與擋板P分離，在此過程中力F對(duì)擋板做功W。求：

（1）力F的最大值和最小值？

（2）帶電小球B與擋板分離時(shí)的速度？

（3）從開始運(yùn)動(dòng)到帶電小球與擋板P分離的過程中，電場(chǎng)力對(duì)帶電小球B做的功？

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，xOy平面內(nèi)的圓O′與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O。在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）從原點(diǎn)O沿x軸進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，穿過圓形區(qū)域的時(shí)間為T0。若撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，其他條件不變，該帶電粒子穿過圓形區(qū)域的時(shí)間為；若撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，其他條件不變，求該帶電粒子穿過圓形區(qū)域的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：


磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖1和圖2是其工作原理示意圖。圖1中的長(zhǎng)方體是發(fā)電導(dǎo)管，其中空部分的長(zhǎng)、高、寬分別為、、，前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體電極，這兩個(gè)電極與負(fù)載電阻相連。整個(gè)發(fā)電導(dǎo)管處于圖2中磁場(chǎng)線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為的高溫、高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流動(dòng)，并通過專用管道導(dǎo)出。由于運(yùn)動(dòng)的電離氣體受到磁場(chǎng)作用，產(chǎn)生了電動(dòng)勢(shì)。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速隨磁場(chǎng)有無而不同。設(shè)發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場(chǎng)時(shí)電離氣體流速為，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強(qiáng)差維持恒定，求：

（1）不存在磁場(chǎng)時(shí)電離氣體所受的摩擦阻力F多大；

（2）磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E的大�。�

（3）磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P。

     

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如圖為一種質(zhì)譜儀工作原理示意圖.在以O(shè)為圓心，OH為對(duì)稱軸，夾角為2α的扇形區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).對(duì)稱于OH軸的C和D分別是離子發(fā)射點(diǎn)和收集點(diǎn).CM垂直磁場(chǎng)左邊界于M，且OM=d.現(xiàn)有一正離子束以小發(fā)散角（紙面內(nèi)）從C射出，這些離子在CM方向上的分速度均為v0.若該離子束中比荷為的離子都能匯聚到D，試求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向（提示：可考慮沿CM方向運(yùn)動(dòng)的離子為研究對(duì)象）；

（2）離子沿與CM成θ角的直線CN進(jìn)入磁場(chǎng)，其軌道半徑和在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

（3）線段CM的長(zhǎng)度.

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平行導(dǎo)軌L1、L2所在平面與水平面成30度角，平行導(dǎo)軌L3、L4所在平面與水平面成60度角，L1、L3上端連接于O點(diǎn)，L2、L4上端連接于O’點(diǎn)，OO’連線水平且與L1、L2、L3、L4都垂直，質(zhì)量分別為m1、m2的甲、乙兩金屬棒分別跨接在左右兩邊導(dǎo)軌上，且可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動(dòng)，整個(gè)空間存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若同時(shí)釋放甲、乙棒，穩(wěn)定后它們都沿導(dǎo)軌作勻速運(yùn)動(dòng)。

  (1)求兩金屬棒的質(zhì)量之比。

  (2)求在穩(wěn)定前的某一時(shí)刻兩金屬棒加速度之比。

  (3)當(dāng)甲的加速度為g/4時(shí)，兩棒重力做功的瞬時(shí)功率和回路中電流做功的瞬時(shí)功率之比為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖甲所示，將長(zhǎng)方形導(dǎo)線框abcd垂直磁場(chǎng)方向放入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，規(guī)定垂直ab邊向右為ab邊所受安培力F的正方向，F(xiàn)隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示．選取垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向，不考慮線圈的形變，則B隨時(shí)間t的變化關(guān)系可能是下列選項(xiàng)中的（    ）

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