Question

7．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中，某同學使用如圖1所示的裝置，打點計時器的打點頻率為50Hz．
（1）該同學得到一條紙帶（圖3），在紙帶上取連續(xù)的六個點，如圖所示，相鄰兩點間的距離分別為10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，則打下E點時小車的速度為0.85m/s，小車的加速度為5.0m/s²．
（2）該同學通過數(shù)據(jù)的處理作出了a-F圖象，如圖3所示，則
①圖中的直線不過原點的原因是平衡摩擦力時角度過大．  
②此圖中直線發(fā)生彎曲的原因是未滿足砂和砂桶質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)．

Answer 1

分析 紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的兩個推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．若坐標軸有截距不是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，就是平衡摩擦力時過大．從圖上分析兩圖各是什么原因即可．

解答 解：（1）利用勻變速直線運動的推論得出：
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{{t}_{DF}}=\frac{0.016+0.018}{2×0.02}$=0.85m/s
小車的加速度為a=$\frac{△x}{{t}^{2}}=\frac{0.012-0.01}{0.0{2}^{2}}$m/s²=5.0m/s²
（2）①圖中當F=0時，a≠0．也就是說當繩子上沒有拉力時，小車的加速度不為0，說明小車的摩擦力小于重力的分力，所以原因是平衡摩擦力時角度過大．
②設小車的加速度為a，繩子拉力為F，以砂和砂桶為研究對象得：
mg-F=ma
以小車為研究對象F=Ma
解得：a=$\frac{mg}{M+m}$
故：F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$所以要使得繩子拉力等于砂和砂桶的重力大小，必有m＜＜M，
而不滿足m＜＜M時，隨m的增大物體的加速度a逐漸減�。�
故圖象彎曲的原因是：未滿足砂和砂桶質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量．
故答案為：（1）0.85；5.0；（2）①平衡摩擦力時角度過大；②未滿足砂和砂桶質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)

點評 本題考查了打點計時器的應用以及根據(jù)紙帶求物體運動的速度、加速度等問題，要熟練掌握從紙帶上獲取小車速度、加速度的方法，平衡摩擦力時出現(xiàn)的誤差分析，根據(jù)圖象對應分析即可，結(jié)論就是兩個，不是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，就是平衡摩擦力時過大．對應上即可．