Question

如圖7-23所示，一個(gè)上下都與大氣相通的直圓筒，中間用兩個(gè)活塞A與B封住一定質(zhì)量的理想氣體，A，B都可沿圓筒無(wú)摩擦地上、下滑動(dòng)，但不漏氣。A的質(zhì)量可不計(jì)，B的質(zhì)量為M，并與一勁度系數(shù)k=5×10³N/m的較長(zhǎng)的彈簧相連，已知大氣壓強(qiáng)p₀=1×10⁵Pa，平衡時(shí)，兩活塞問(wèn)的距離L₀=0.6m，現(xiàn)用力壓A，使之緩慢向下移動(dòng)一定距離后，保持平衡，此時(shí)，用于壓A的力F=5×10²N, 求活塞A向下移動(dòng)的距離。（假定氣體溫度保持不變）

Answer 1

0.3m

設(shè)活塞A向下移動(dòng)L，相應(yīng)B向下移動(dòng)x，對(duì)氣體分析：初態(tài)：p₁= p₀ V₁=L₀S
　　
　　由玻-意耳定律：p₁V₁= p₂V₂
　　
　　初態(tài)時(shí)，彈簧被壓縮量為x'，由胡克定律：
Mg = kx'②
　　當(dāng)活塞A受到壓力F時(shí)，活塞B的受力情況如圖7-24所示。F'為此時(shí)彈簧彈力

　　由平衡條件可知
p₀S+F'=p₀S+F+Mg③
　　由胡克定律有：
F'=k(x+x')④
　　聯(lián)立①②③④解得：
L= 0.3m。