Question

11．某同學(xué)想探究導(dǎo)電溶液的電阻與其長度、橫截面積的變化規(guī)律．她拿了一根細(xì)橡膠管，里面灌滿了鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的鹽水柱．她測得鹽水柱的長度是30cm時(shí)，電阻為R．現(xiàn)握住橡膠管的兩端把它拉長，食鹽水柱的長度變?yōu)?0cm．如果溶液的電阻隨長度、橫截面積的變化規(guī)律與金屬導(dǎo)體相同，則拉長后鹽水柱的電阻是（　�。�

• A． $\frac{9}{16}$R
• B． $\frac{16}{9}$R
• C． $\frac{4}{3}$R
• D． $\frac{3}{4}$R

Answer 1

分析 電阻定律可得，R=$\frac{ρL}{S}$，對于鹽水來講，體積V=LS保持不變，分別列出兩種情況下的表達(dá)式，聯(lián)立即可由此得到電阻的數(shù)值．

解答 解：溶液的電阻隨長度、橫截面積的變化規(guī)律與金屬導(dǎo)體相同，故R=$\frac{ρL}{S}$，拉長后，R′=$\frac{ρL′}{S′}$，由于LS=L′S′，聯(lián)立解得：R′=（$\frac{L′}{L}$）²R=$\frac{16R}{9}$．故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評 本題考查由電阻定律R=$\frac{ρL}{S}$，注意本題中的隱含條件：體積恒定，即可正確列式求解．