Question

在正常情況下，某列火車(chē)開(kāi)過(guò)一個(gè)小站不停．現(xiàn)因需要，必須在這一小站停留，開(kāi)始時(shí)火車(chē)以20m/s的速度勻速行使，火車(chē)將要到達(dá)小站時(shí)，以-1.0m/s²的加速度作勻減速運(yùn)動(dòng)，停留2min后，又以0.5m/s²的加速度開(kāi)出小站，一直到恢復(fù)原來(lái)的速度．
求：（1）火車(chē)剎車(chē)的時(shí)間是多少？火車(chē)加速的時(shí)間是多少？
（2）列車(chē)因�？啃≌径�延誤的時(shí)間是多少？

Answer 1

解：（1）根據(jù)加速度的定義式
火車(chē)剎車(chē)的時(shí)間
火車(chē)加速的時(shí)間
（2）火車(chē)�？空居玫目倳r(shí)間t=t₁+t_停+t₂=20s+120s+40s=180s
如果火車(chē)不停則做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)這段位移所用的時(shí)間
勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度，（或由υ_t²+υ₀²=2ax可知）
則，（或）
同理（或）
經(jīng)過(guò)這段位移所用的時(shí)間
因此火車(chē)延誤的時(shí)間△t=t-t₀=150s
答：（1）火車(chē)剎車(chē)的時(shí)間是20s；火車(chē)加速的時(shí)間是40s；（2）列車(chē)因停靠小站而延誤的時(shí)間是150s
分析：（1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)加速度的定義式即可求解；
（2）先求出火車(chē)�？空居玫目倳r(shí)間，如果火車(chē)不停則做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求出經(jīng)過(guò)這段位移所用的時(shí)間，兩者想減即為因�？啃≌径�延誤的時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：列車(chē)減速和加速都做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，熟悉勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系和速度時(shí)間關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．