Question

（7分）如圖6所示，質(zhì)量為m的小球，用不可伸長的線懸于固定點(diǎn)O，線長為l，初始線與鉛垂線有一個(gè)夾角，初速為0. 在小球開始運(yùn)動(dòng)后，線碰到鐵釘O₁. 鐵釘?shù)姆较蚺c小球運(yùn)動(dòng)的平面垂直. OO₁=h<l，且已知OO₁與鉛垂線夾角為β. 假設(shè)碰后小球恰能做圓周運(yùn)動(dòng). 求線與鐵釘碰前瞬時(shí)與碰后瞬時(shí)張力的變化.

Answer 1

假設(shè)碰后小球能作圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度可由

（1分）
得出
設(shè)初始夾角為α
由機(jī)械能守恒得到：   （2分）
              
 
假設(shè)碰前瞬時(shí)速度為v₁
則：               （1分）

碰前：                   （1分）
                 （1分）
      （1分）
本題考查圓周運(yùn)動(dòng)和機(jī)械能守恒的綜合應(yīng)用，在最高點(diǎn)恰好通過，說明只有重力提供向心力，可求得最高點(diǎn)速度大小，小球碰后到最高點(diǎn)，繩子的拉力不做功，所以小球機(jī)械能守恒，規(guī)定最低點(diǎn)為零勢(shì)面，列方程求解，根據(jù)碰前碰后拉力和重力分力提供向心力列式求解