Question

如圖所示，三角體由兩種材料拼接而成，BC界面平行底面DE，兩側(cè)面與水平面夾角分別為30°和60°已知物塊從A靜止下滑，加速至B勻速至D；若該物塊仍能由靜止沿另一側(cè)面ACE下滑，則有（　�。�

A．AB段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于AC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

B．通過(guò)C點(diǎn)的速率大于通過(guò)B點(diǎn)的速率

C．將加速至C勻速至E

D．一直加速運(yùn)動(dòng)到E，但AC段的加速度比CE段大

Answer 1

分析：先求出物體從傾角一定的斜面下滑的加速度的一般表達(dá)式，然后討論影響加速度大小的各個(gè)因數(shù)對(duì)加速度的影響，再討論各段的運(yùn)動(dòng)情況．

解答：解：A、物體從傾角為θ的斜面滑下，根據(jù)牛頓第二定律，有
mgsinθ-μmgcoθ=ma
解得
a=gsinθ-μgcoθ ①
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有

h

sinθ

=

1

2

at² ②
由①②得到AC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于AB段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故A錯(cuò)誤；
B、物體從傾角為θ的斜面滑下，根據(jù)動(dòng)能定理，有
mgh-μmgcoθ?

h

sinθ

=

1

2

mv²，得mgh-μmghcotθ=

1

2

mv²
可見(jiàn)，通過(guò)C點(diǎn)的速率大于通過(guò)B點(diǎn)的速率．故B正確．
C、D由①式可知，物體將一直加速滑行到E點(diǎn)，但AC段的加速度比CE段大，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體沿斜面下滑的加速度和速度的一般表達(dá)式，然后再分析討論．