Question

【題目】人類正在有計(jì)劃地探索地球外其他星球，若宇宙空間某處有質(zhì)量均勻分布的實(shí)心球形天體，宇航員在星球上可完成以下工作；1、測(cè)得A物體質(zhì)量．2、測(cè)出離球面已知高度h平拋物體落地時(shí)間t．3、觀測(cè)其衛(wèi)星勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T．4、測(cè)出此衛(wèi)星離球面高度H．5、用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得A物體在該天體的極地比赤道上重P，已知引力常量G．則下列有關(guān)推斷正確的是（ ）
A.由3、4可推知星球質(zhì)量
B.由1、5可推知星球同步衛(wèi)星周期
C.由2、3、4可推知星球的第一宇宙速度
D.由1、2、5可推知該天體的密度

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、因?yàn)樾乔虮砻娴奈矬w受到的重力等于萬有引力mg= ，得GM=R2g，代入第三步中得，結(jié)合第四步，得=H+R，這樣結(jié)合第二步中的重力加速度的值可解出星球的半徑R，根據(jù)GM=R2g，就可求出星球的質(zhì)量．所以要想推知星球的質(zhì)量，需要由2、3、4才行．故A錯(cuò)誤．

B、第一步知道物體的質(zhì)量，第五步知道P= ，要想知道周期必須知道星球的半徑才行，故B錯(cuò)誤．

C、星球的第一宇宙速度為v= ，從上面的分析可知，由2、3、4可知重力加速度的值和星球的半徑．故C正確．

D、星球的密度用星球的質(zhì)量除以星球的體積，由上面的分析可知，必須知道星球的半徑和質(zhì)量，應(yīng)由2、3、4可推知，1、2、5無法推知，故D錯(cuò)誤．

故選：C．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用萬有引力定律及其應(yīng)用，掌握應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算即可以解答此題．