Question

4．已知火星的半徑約為地球半徑的$\frac{1}{2}$，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的$\frac{1}{9}$．若一物體在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N，則這個物體的質(zhì)量是多少？（g取9.8m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力等于重力得出表面的重力加速度之比，從而得出物體在火星上的質(zhì)量．

解答 解：根據(jù)萬有引力等于重力得出
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
因為火星的半徑為地球半徑的一半，火星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的$\frac{1}{9}$，則火星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為4：9．
物體在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N，則物體在地球上的重力是98N，則則這個物體的質(zhì)量是9kg．
答：這個物體的質(zhì)量是9kg．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力的兩個重要理論：1、萬有引力提供向心力，2、萬有引力等于重力，并能靈活運用．