Question

一根彈性繩沿x軸放置，左端在原點(diǎn)O，用手握住繩的左端使其沿y軸方向開始做周期為2s的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，于是在繩上形成一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧波．求：
（1）若從波傳到在x=1處的質(zhì)點(diǎn)M時(shí)開始計(jì)時(shí)，如圖所示，那么經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，x=4處的質(zhì)點(diǎn)N第一次到達(dá)波谷？在圖中畫出此時(shí)彈性繩上的波形；
（2）若從波傳到在x=4處的質(zhì)點(diǎn)N時(shí)開始計(jì)時(shí)，畫出質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)圖象（至少畫出兩個(gè)周期的振動(dòng)圖象）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)周期與波長(zhǎng)，從而確定波速，最后計(jì)算出N質(zhì)點(diǎn)第一到達(dá)波谷的時(shí)間，并畫出波形圖；
（2）根據(jù)周期，從而畫出振動(dòng)圖象．

解答：解：
（1）根據(jù)題意可知，周期為2s的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，v=

λ

T

=1m/s
x=4處的質(zhì)點(diǎn)N第一次到達(dá)波谷，t=

S

v

=

4.5

1

=4.5s
此時(shí)彈性繩上的波形圖，如下圖所示，

（2）周期為2s，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，如下圖所示．

點(diǎn)評(píng)：考查波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象的區(qū)別與聯(lián)系，掌握波動(dòng)圖象是反映各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的位移，而振動(dòng)圖象則是同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移．