Question

7．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)三段位移所用的時(shí)間比為1：2：3，則這三段位移長(zhǎng)度之比、這三段位移上的平均速度之比分別為（　�。�

• A． 1：2：3，1：1：1
• B． 1³：2³：3³，1²：2²：3²
• C． 1²：2²：3²，1：2：3
• D． 1：3：5，1²：2²：3²

Answer 1

分析 根據(jù)位移時(shí)間公式求出1T內(nèi)、3T內(nèi)、6T內(nèi)的位移之比，從而求出三段位移長(zhǎng)度之比．結(jié)合平均速度的定義式求出平均速度之比．

解答 解：從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)三段位移所用的時(shí)間比為1：2：3，設(shè)三段時(shí)間分別為1T、2T、3T，
根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，在1T內(nèi)、3T內(nèi)、6T內(nèi)的位移之比為1：9：36，則三段位移長(zhǎng)度之比為1：8：27=1³：2³：3³．
根據(jù)平均速度的定義式知，$\overline{v}=\frac{x}{t}$，因?yàn)槲灰浦�比�?：8：27，時(shí)間之比為1：2：3，則平均速度之比為1：4：9=1²：2²：3²．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，注意不是每一段都做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可以取開(kāi)始到某一位置研究，因?yàn)槌跛俣葹榱悖?/p>