Question

1．一電梯在運(yùn)送50kg貨物（貨物水平放在地板上）的過(guò)程中，其運(yùn)動(dòng)圖象如圖（重力加速度g取10m/s²），下列對(duì)貨物描述正確的是（　�。�

• A． 在0-15s內(nèi)，重力對(duì)貨物做功為-12500J
• B． 在5-15s內(nèi)，電梯地板對(duì)貨物的支持力做了-2500J的功
• C． 在20-25s內(nèi)，與25-35s內(nèi)，重力對(duì)貨物做功的平均功率均為5000W
• D． 在25-35s內(nèi)，電梯在減速下降，貨物的加速度大小為2m/s²

Answer 1

分析 在v-t圖象中，與時(shí)間軸所圍面積即為物體通過(guò)的位移，斜率表示物體的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求得支持力，有W=Fx求得恒力做功

解答 解：A、在v-t圖象中，與時(shí)間軸所圍面積即為物體運(yùn)動(dòng)的位移，故在0-15s內(nèi)通過(guò)的位移為：x=$\frac{1}{2}×10×15m=75m$，重力對(duì)貨物做功為：W=-mgx=-50×10×75J=-37500J，故A錯(cuò)誤
B、在5-15s內(nèi)，加速度為：$a=\frac{0-10}{15-5}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$，根據(jù)牛頓第二定律可知：F_N=ma+mg=50×（-1）+50×10N=450N
通過(guò)的位移為：x′=$\frac{1}{2}×10×10m=50m$，故電梯地板對(duì)貨物的支持力做了：W=F_N•x′=450×50J=22500J，故B錯(cuò)誤
C、在20-25s內(nèi)，與25-35s內(nèi)，平均速度為：$\overline{v}=\frac{v}{2}=-10m/s$，此過(guò)程重力方向與速度方向相同，故重力對(duì)貨物做功的平均功率均為P=mgv=5000W，故C正確；
D、在25-35s內(nèi)，電梯在減速下降，貨物的加速度大小為：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{20}{10}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，故D正確
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律在實(shí)際生活中的應(yīng)用，抓住在v-t圖象中與時(shí)間軸所圍面積為物體的位移，斜率代表加速度，對(duì)圖象的理解是關(guān)鍵．