Question

一客運(yùn)列車(chē)甲勻速行駛，其車(chē)輪在鐵軌間的接縫處會(huì)產(chǎn)生周期性的撞擊．坐在客車(chē)甲中的某旅客測(cè)得從第1次到第16次撞擊聲之間的時(shí)間間隔為10.0s．在相鄰的平行車(chē)道上有另一列客運(yùn)列車(chē)乙，當(dāng)旅客經(jīng)過(guò)列車(chē)乙車(chē)頭時(shí)，列車(chē)乙恰好從靜止開(kāi)始以恒定加速度沿列車(chē)甲行進(jìn)的相反方向啟動(dòng)．該旅客在此后的12.0s內(nèi)，看到恰好有20節(jié)乙車(chē)的車(chē)廂（含車(chē)頭在內(nèi)）從他身旁經(jīng)過(guò)．已知每根鐵軌的長(zhǎng)度為25.0m，乙車(chē)車(chē)頭及每節(jié)車(chē)廂的長(zhǎng)度為26.5m，車(chē)廂間距忽略不計(jì)．求：
（1）客車(chē)甲運(yùn)行速度的大�。�
（2）列車(chē)乙運(yùn)行加速度的大�。�

Answer 1

分析：列車(chē)勻速行駛，根據(jù)速度v=

L

△t

，△t=

10

16-1

可求解列車(chē)速度；
12s內(nèi)甲乙兩車(chē)位移之和為20節(jié)乙車(chē)車(chē)廂的長(zhǎng)度，根據(jù)位移公式可求解．

解答：解：（1）設(shè)連續(xù)兩次撞擊鐵軌的時(shí)間間隔為△t，每根鐵軌的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則列車(chē)速度為v=

L

△t

，
其中△t=

10

16-1

，得v=37.5m/s
（2）12s內(nèi)甲車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離為x₁=vt=37.5×12=450m
設(shè)乙車(chē)的加速度為a，據(jù)位移公式知，12s內(nèi)乙車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離為：x2=

1

2

at2=

1

2

×a×122=72a
根據(jù)題意知：x₁+x₂=20×26.5
代入數(shù)據(jù)解得：a=

10

9

m/s²
答：（1）客車(chē)甲運(yùn)行速度的大小為37.5m/s；（2）列車(chē)乙運(yùn)行加速度的大小為

10

9

m/s²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移公式，分析兩車(chē)運(yùn)動(dòng)情況，可求解．