Question

如圖所示的電場(chǎng)，等勢(shì)面是一簇互相平行的豎直平面，間隔均為d，各面電勢(shì)已在圖中標(biāo)出，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v₀，方向與水平方向成45°角斜向上射入電場(chǎng)，要使小球做直線運(yùn)動(dòng)．問(wèn)：
（1）小球應(yīng)帶何種電荷？電荷量是多少？
（2）在入射方向上小球最大位移量是多少？（電場(chǎng)足夠大）

Answer 1

分析：（1）互相平行的豎直平面的等勢(shì)面，與水平方向成45°角斜向上射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，要使小球做直線運(yùn)動(dòng)，則重力與電場(chǎng)力的合力與初速度共線，由此可確定小球帶電電性，及電荷量．
（2）小球在入射方向先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由位移與速度的關(guān)系可確定小球的最大位移．

解答：解：（1）如圖所示，電場(chǎng)線水平向左，由題意可知，

只有小球受到向左的電場(chǎng)力，電場(chǎng)力和重力的合力才有可能與初速度方向在一條直線上，所以小球帶正電．
由圖可知，Eq=mg，
又E=

U

d

，
所以解得：q=

mgd

U

（2）由下圖可知，

F合=

(mg)2+(qE)2

=

2

mg
由動(dòng)能定理，得：-F合?xm=0-

1

2

m

v

2 0

 所以xm=

2 v 2 0

4g

 答：（1）小球應(yīng)帶正電，電荷量是

mgd

U

；
（2）在入射方向上小球最大位移量是

2 v 2 0

4g

．

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)運(yùn)動(dòng)去判定受力，由于重力方向一定，且做直線運(yùn)動(dòng)，所以可確定電場(chǎng)力方向，再由電場(chǎng)線來(lái)確定電性及電量；
根據(jù)受力分析，借助牛頓第二定律求出加速度，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來(lái)求出最大位移．