Question

1．我國在軌運行的氣象衛(wèi)星有兩類，一類是極地軌道衛(wèi)星-風(fēng)云1號，繞地球做勻速圓周運動的周期為12h，另一類是地球同步軌道衛(wèi)星-風(fēng)云2號，運行周期為24h．下列說法正確的是（　　）

• A． 風(fēng)云1號的線速度大于風(fēng)云2號的線速度
• B． 風(fēng)云1號的向心加速度小于風(fēng)云2號的向心加速度
• C． 風(fēng)云1號的發(fā)射速度大于風(fēng)云2號的發(fā)射速度
• D． 風(fēng)云1號、風(fēng)云2號相對地面均靜止

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力，據(jù)此討論描述圓周運動的物理量與半徑的關(guān)系，再根據(jù)半徑關(guān)系求解即可．

解答 解：A、衛(wèi)星做圓周運動，根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=$m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，解得T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
風(fēng)云2號周期大于風(fēng)云1號周期，所以風(fēng)云2號軌道半徑大于風(fēng)云1號軌道半徑，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以風(fēng)云1號的線速度大于風(fēng)云2號的線速度，故A正確；
B、a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，所以風(fēng)云1號的向心加速度大于風(fēng)云2號的向心加速度，故B錯誤；
C、風(fēng)云2號軌道半徑大于風(fēng)云1號軌道半徑，所以風(fēng)云1號的發(fā)射速度小于風(fēng)云2號的發(fā)射速度，故C錯誤；
D、風(fēng)云2號的周期等于地球的公轉(zhuǎn)周期，相對地面靜止，風(fēng)云1號周期小于地球的公轉(zhuǎn)周期，相對地面運動，故D錯誤；
故選：A

點評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．