宇航員在月球表面完成下面實(shí)驗(yàn)：在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部的最低點(diǎn)，靜止一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），如圖7-5-3所示．當(dāng)給小球一水平初速度v0時，剛好能使小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動.已知圓弧軌道半徑為r，月球的半徑為R，萬有引力常量為G.若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為多大？

圖7-5-3

解：設(shè)月球表面重力加速度為g，作圓周運(yùn)動的小球到達(dá)最高點(diǎn)速度為v，

則=-mg·2r                                                         ①

由恰好做圓周運(yùn)動條件：mg=                                               ②

環(huán)月衛(wèi)星的最小發(fā)射速度等于衛(wèi)星在月球表面的繞行速度v′，設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量m0，則m0g= ③

解①②③得v′=

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?湖南模擬）宇航員在月球表面完成下面實(shí)驗(yàn)：在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部最低點(diǎn)靜止一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）如圖所示，當(dāng)施加給小球一瞬間水平?jīng)_量I時，剛好能使小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動．已知圓弧軌道半徑為r，月球的半徑為R，萬有引力常量為G．
（1）若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為多大？
（2）軌道半徑為2R的環(huán)月衛(wèi)星周期為多大？

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宇航員在月球表面完成下面的實(shí)驗(yàn)：在一固定的豎直光滑圓軌道內(nèi)部有一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），如圖所示．當(dāng)在最高點(diǎn)給小球一瞬間的速度v時，剛好能使小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，已知圓弧的軌道半徑為r，月球的半徑為R，引力常量為G．求：
（1）若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為多大？
（2）月球的平均密度為多大？
（3）軌道半徑為2R的環(huán)月衛(wèi)星周期為多大？

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宇航員在月球表面完成下面的實(shí)驗(yàn)：在一固定的豎直光滑圓軌道內(nèi)部最低點(diǎn)靜止一個質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），如圖所示，當(dāng)施給小球一瞬間速度v時，剛好能使小球在豎直平面內(nèi)做完全的圓周運(yùn)動，已知圓弧軌道半徑為r，月球的半徑為R，萬有引力常量為G．求：
（1）若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為多大？
（2）軌道半徑為2R的環(huán)月衛(wèi)星周期為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

航天宇航員在月球表面完成了如下實(shí)驗(yàn)：如圖所示，在月球表面固定一豎直光滑圓形軌道，在軌道內(nèi)的最低點(diǎn)，放一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，當(dāng)給小球水平初速度v0時，小球剛好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動．已知圓形軌道半徑為r，月球的半徑為R．若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，求最小發(fā)射速度．

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宇航員在月球表面完成下面實(shí)驗(yàn)：在一固定的豎直光滑圓形軌道內(nèi)部的最低點(diǎn)，靜止一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），如圖所示，當(dāng)給小球水平初速度v0時，剛好能使小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動．已知圓弧軌道半徑為r，月球的半徑為R．若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為多大？

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