Question

14．平拋物體的初速度為v₀，當(dāng)水平方向分位移與豎直方向分位移相等時，下列分析錯誤的是（　�。�

• A． 水平分速度與豎直分速度大小相同
• B． 運動的時間t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• C． 瞬時速率v_t=$\sqrt{5}$v₀
• D． 位移大小等于$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 做平拋運動的物體在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住豎直位移和水平位移的關(guān)系，列式求出平拋運動的時間，從而求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出物體的速度．
根據(jù)位移公式分別求出水平方向的位移與豎直方向的位移，然后求出它們的矢量和即可．

解答 解：A、B、據(jù)題有：v₀t=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$   ①，得運動時間為：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$  ②
物體的豎直分速度大小為：v_y=gt=2v₀，即豎直分速度大小等于水平分速度大小的2倍，故A錯誤，B正確．
C、此時物體的速度大小為：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$  ③，故C正確．
D、物體位移的大�。簊=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{（{v}_{0}t）^{2}+（\frac{1}{2}g{t}^{2}）^{2}}$  ④
聯(lián)立①②④得：s=$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$．故D正確．
本題選擇錯誤的，故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵是掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合已知條件，靈活選擇運動學(xué)公式求解．