Question

一只老鼠從洞口爬出后沿一直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小與其離開(kāi)洞口的距離成反比．當(dāng)其到達(dá)距洞口為d₁的A點(diǎn)時(shí)速度為v₁．若B點(diǎn)離洞口的距離為d₂（d₂＞d₁），求
（1）這只老鼠過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度
（2）老鼠由A運(yùn)動(dòng)至B所需的時(shí)間．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題知，老鼠速度大小與其離洞口的距離成反比，老鼠到達(dá)距洞口為d₁的A點(diǎn)時(shí)速度為v₁．B點(diǎn)離洞口的距離為d₂（d₂＞d₁），即可求出老鼠過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度．
（2）作出-x圖象，圖象與橫軸所圍的“面積”等于時(shí)間，由幾何知識(shí)求出老鼠由A運(yùn)動(dòng)至B所需的時(shí)間．
解答：解：（1）因?yàn)槔鲜笏俣却笮∨c其離洞口的距離成反比，
即有d₁v₁=d₂v₂
所以
（2）作出-x圖象，圖中的曲線與橫軸所圍“面積”的數(shù)值正是老鼠從A到B所需的時(shí)間．則

答：
（1）這只老鼠過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度是．
（2）老鼠由A運(yùn)動(dòng)至B所需的時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：位移與速度成反比，則位移與速度的倒數(shù)成正比，作出-x圖象，利用圖象的“面積”等于時(shí)間進(jìn)行求解．考查運(yùn)用圖象解決物理問(wèn)題有能力．