Question

一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動起來，井以2.5m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內．問：

（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

（2）警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？

 

Answer 1

（1）75m（2）

【解析】

試題分析：（l）警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時．它們的距離最大，設警車發(fā)動后經(jīng)過t1時間兩車的速度相等，則，s貨=（5.5+4）×10m = 95m，s警

所以兩車間的最大距離△s=s貨-s警=75m。

（2）v0=90km/h=25m/s，當警車剛達到最大速度時，運動時間，s貨’=（5.5+10）×10m=155m

s警’=，因為s貨’＞s警’，故此時警車尚未趕上貨車，且此時兩本距離△s’=s貨’-s警’=30m，警車達到最大速度后做勻速運動，設再經(jīng)過△t時間迫趕上貨車，則：

所以警車發(fā)動后耍經(jīng)過才能追上貨車。

考點：考查了追擊相遇問題